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TRIGONOMETRÍA
EJERCICIOS
tg 2
α .Ctg
θ b
2 = a
1. Reducir
P =
⎛ Sen2α
⎞ ⎛ Cosα
⎞
⎜ ⎟ ⎜ ⎟
⎝1+
Cos2x ⎠ ⎝1+
Cosx ⎠
Resolución:
2.SenxCosx Cosx
P =
.
2.Cos x
2 x
2Cos
2
2
=
Senx
x
2Cos2
2
1. Relaciones Principales
⎡ π ⎤
2 − 2 + 2 + 2 + ......... 2 = 2Sen
⎢ ⎥
⎣2
n+
1
⎦
n radianes
⎡ π ⎤
2 + 2 + 2 + 2 + ........ + 2 = 2Cos
⎢ ⎥
⎣2
n+
1
⎦
Relaciones n radianes Auxiliares
P =
2. Siendo:
Cosα =
x
2Sen .Cos
2
2Cos
a
a
2
2
2
x
2
− b
+ b
x
2
Hallar:
α θ
tg .Ctg
2 2
Resolución:
del dato:
1 a
=
Cosα
a
2
2
+ b
− b
2
2
+ (a
+ (a
Por proporciones
1−
Cosα
2b
=
1+
Cosα
2a
2
2
2
2
− b
+ b
2
2
=
+ (a
+ (a
2
2
x
tg
2
2
2
)Cosθ
) Cosθ
+ b
− b
2
− 2b Cosθ
2
+ 2a Cosθ
2
α 2b (1 − Cosθ)
Tg² = 2
2
2a (1 + Cosθ)
α b θ
tg = .tg 2 a 2
2
2
)Cosθ
)Cosθ
EJERCICIOS
1. Si: Cosx = 1/ 4 ; x ∈ III Cuadrante
Hallar E = Sen ( x )
2
a) 10 / 4 b) − 10 / 4 c) 2 / 4
d) 5 / 4 e) − 5 / 4
5
2. Si : Ctgx = ; x ∈ III Cuadrante
12
Hallar M = Cos ( x )
2
a) 2 / 13 b) 1/
13 c) − 2 / 13
d) −1 / 13 e) 3 / 13
3. Si. Cosx = 1/ 3 ; 3π / 2 < x > 2π
⎛ x ⎞
Hallar E = Tag ⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
a) 2 b) 2 / 2 c) − 2 / 2
d) − 2 e) 2 2
4. Si : 90° < x < 180° y Tag
2
x = 32 / 49
Hallar : Cos( x / 2)
a) −4/7 b) −3/7 c) 1/3
d) 3/7 e) 4/7
CUESTIONARIO DESARROLLADO