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TRIGONOMETRÍA<br />
Nótese que el sistema planteado es<br />
equivalente a:<br />
Sen3x=Cosy ⇒ 3x+y=90º ...(I)<br />
Tg2y.Ctg30º=1 ⇒ 2y=30º ...(II)<br />
y=15º<br />
Reemplazando II en I<br />
3x+15º = 90º<br />
3x =75º<br />
x = 25º<br />
II. 45º y 45º<br />
k<br />
45º<br />
k<br />
k 2<br />
45º<br />
• Se sabe que “x” e “y” son ángulos<br />
complementarios, además:<br />
Senx = 2t + 3<br />
Cosy = 3t + 4,1<br />
Hallar Tgx<br />
Resolución:<br />
Dado: x+y=90º Senx=Cosy<br />
Reemplazando 2t+3 = 3t+4,1<br />
-1,1 = t<br />
Conocido “t” calcularemos:<br />
Senx=2(-1,1)+3<br />
Senx=0,8<br />
4<br />
Senx= ..... (I)<br />
5<br />
Nota:<br />
Conocida una razón trigonométrica,<br />
luego hallaremos las restantes;<br />
graficando la condición (I) en un<br />
triángulo, tenemos:<br />
4<br />
Tgx=<br />
Cat.Op.<br />
Cat.Ady.<br />
4. RAZONES TRIGONOMETRICAS DE<br />
ANGULOS AGUDOS NOTABLES<br />
4.1 Triángulos Rectángulos Notables<br />
Exactos<br />
I. 30º y 60º<br />
1k<br />
3<br />
5<br />
60º<br />
x<br />
k 3<br />
2k<br />
30º<br />
=<br />
4<br />
3<br />
4.2 Triángulos Rectángulos Notables<br />
Aproximados<br />
α<br />
R.T.<br />
I. 37º y 53º<br />
II. 16º y 74º<br />
TABLA DE LAS R.T. DE<br />
ANGULOS NOTABLES<br />
30º 60º 45º 37º 53º 16º 74º<br />
Senα 1/2 3 /2 2 /2 3/5 4/5 7/25 24/25<br />
Cosα 3 /2 1/2 2 /2 4/5 3/5 24/25 7/25<br />
Tgα 3 /3 3 1 3/4 4/3 7/24 24/7<br />
Ctgα 3 3 /3 1 4/3 3/4 24/7 7/24<br />
Secα 2 3 /3 2 2 5/4 5/3 25/24 25/7<br />
Cscα 2 2 3 /3 2 5/3 5/4 25/7 25/24<br />
Ejemplo:<br />
Calcular:<br />
3k<br />
7k<br />
53º<br />
74º<br />
4.Sen30º +<br />
F =<br />
10.Cos37º +<br />
4k<br />
CUESTIONARIO DESARROLLADO<br />
24k<br />
5k<br />
37º<br />
25k<br />
16º<br />
3.Tg60º<br />
2.Sec45º<br />
Resolución:<br />
Según la tabla mostrada notamos:
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