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TRIGONOMETRÍA<br />
A =<br />
Tan10º<br />
Tan20º.Tan40º<br />
=<br />
Tan10º.Tan80º<br />
Tan20º.Tan(60 − 20º)Tan(60º + 20º )<br />
A =<br />
Tan10ºCot10º<br />
Tan.60º<br />
=<br />
1<br />
3<br />
=<br />
3<br />
3<br />
3. Hallar “θ”, sabiendo:<br />
Tan2θ. Tan12º = Tanθ.Tan42º<br />
Resolución:<br />
Tan2θ<br />
Tan42º<br />
=<br />
Tanθ<br />
Tan12º<br />
= tan 42º.Cot12º<br />
Tan2θ<br />
Tanθ<br />
=<br />
Tan18º<br />
Tan18º<br />
= Tan (60º-18º)Tan (60+18º)<br />
Tan2θ<br />
Tan54º<br />
=<br />
Tanθ<br />
Tan18º<br />
=<br />
Tan2θ<br />
Tan72º<br />
Tan54º . Cot 18= = → θ = 36º<br />
Tanθ<br />
Tan36º<br />
4. Hallar x: en la figura:<br />
40º<br />
10º<br />
Resolución:<br />
a tan10º<br />
Tanx =<br />
aTan20º.Tan40º<br />
10º<br />
1<br />
= =<br />
Tan20º.Tan40º.Tan80º<br />
1<br />
x<br />
3<br />
5. Hallar “Sen18º” y “Cos36º”<br />
Resolución<br />
Sabemos que: Sen36º = Cos54º<br />
2sen18.Cos18º =4Cos 3 18– 3Sen18º<br />
2sen18º = 4 Cos²18º - 3<br />
2Sen18º = 4 (1-Sen²18º)-3<br />
4Sen²18º + 2Sen18º - 1 = 0<br />
Sen18º =<br />
− 2 ± 4 − 4(4)( −1)<br />
− 2 ± 20<br />
=<br />
2(4)<br />
2x 4<br />
CUESTIONARIO DESARROLLADO
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