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TRIGONOMETRÍA
FUNCIONES TRIGONOMETRICAS DE
ARCO DOBLE Y MITAD
I. FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS
DE ARCO DOBLE
Del triángulo rectángulo:
1. Seno de 2α:
Sen 2α = 2Senα Cosα
2. Coseno de 2α:
* Sen 2α =
* Cos 2α =
2tgα
2
1+
tg α
2
1−
tg α
2
1+
tg α
Cos 2α = Cos²α - Sen²α
5. Especiales:
Cos 2α = 1 – 2 Sen²α
Cos 2α = 2 Cos²α - 1
... (I)
... (II)
• Ctgα + Tgα = 2Csc 2α
3. Fórmulas para reducir el
exponente (Degradan Cuadrados)
De (I)... 2 Sen²α = 1 – Cos 2α
De (II).. 2 Cos²α = 1+Cos 2α
• Ctgα - Tgα = 2Ctg2α
tg2α
• Sec 2α + 1 =
tgα
• Sec 2α - 1 = tg2α . tgα
4. Tangente de 2α:
• 8Sen 4 α = 3 – 4 Cos2α + Cos4α
tg2α =
2Tgα
2
1−
Tg α
• 8Cos 4 α = 3 + 4 Cos2α + Cos4α
3 + Cos4α
• Sen 4 α + Cos 4 α =
4
1 + Tg 2 α
2α
1-Tg 2 α
2Tgα
• Sen 6 α + Cos 6 α =
5 + 3Cos4α
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CUESTIONARIO DESARROLLADO