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TRIGONOMETRÍA FUNCIONES

TRIGONOMETRÍA FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS * OBJETIVOS De lo que se trata es de calcular de manera única un valor para el arco (ángulo), conociendo para ello el valor de la función trigonométrica que lo afecta. En otro tipo de problemas un artificio útil será hacer un cambio de variable a la función trigonométrica inversa. π 5π 13π Si = Senα = ½ → α = , , ,... 6 6 6 α es un arco cuyo seno vale ½ α = arc Sen (½) = Sen -1 ½ π arc Sen (½) = 6 → Si Tg α = ½ arc tg (½) = α * DEFINICIONES i) y = arc Senx x ∈ [-1,1] ⎡ π π⎤ un arco cuyo seno es “x” y ∈ ⎢− , ⎥ y ⎣ 2 2 ⎦ . -1 π 2 . . − π 2 .1 x Ejemplo: Arc Sen ⎛ ⎜ ⎝ 3 ⎞ ⎟ π = 2 ⎠ 3 Arc Sen Arc Sen ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ π = 2 ⎝ ⎠ 4 ⎛ 3 ⎞ ⎜ π − ⎟ = 2 ⎝ ⎠ 3 CUESTIONARIO DESARROLLADO

TRIGONOMETRÍA Arc Sen ⎛ ⎜ − ⎝ 2 ⎞ ⎟ π = 2 ⎠ 4 Arc Sen (-x) = Arc Sen x ii) y = arc Cos x x ∈ [-1,1] un arco cuyo coseno es x y ∈ [0, π] y x π -1 o 1 x Ejemplo: Arc Cos Arc Cos ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ 3 ⎞ ⎟ π = 2 ⎠ 6 2 ⎞ ⎟ π = 2 ⎠ 4 Arc Cos Arc Cos ⎛ ⎜ − ⎝ ⎛ ⎜ − ⎝ 3 ⎞ 5π ⎟ = 2 ⎠ 6 2 ⎞ 3π ⎟ = 2 ⎠ 4 Arc Cos (-x) = π - arc Cos x CUESTIONARIO DESARROLLADO

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2.3 隐函数和由参数方程所确定的函数的导数(pdf)
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