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TRIGONOMETRÍA FUNCIONES TRIGONOMETRICAS INVERSAS * OBJETIVOS De lo que se trata es de calcular de manera única un valor para el arco (ángulo), conociendo para ello el valor de la función trigonométrica que lo afecta. En otro tipo de problemas un artificio útil será hacer un cambio de variable a la función trigonométrica inversa. π 5π 13π Si = Senα = ½ → α = , , ,... 6 6 6 α es un arco cuyo seno vale ½ α = arc Sen (½) = Sen -1 ½ π arc Sen (½) = 6 → Si Tg α = ½ arc tg (½) = α * DEFINICIONES i) y = arc Senx x ∈ [-1,1] ⎡ π π⎤ un arco cuyo seno es “x” y ∈ ⎢− , ⎥ y ⎣ 2 2 ⎦ . -1 π 2 . . − π 2 .1 x Ejemplo: Arc Sen ⎛ ⎜ ⎝ 3 ⎞ ⎟ π = 2 ⎠ 3 Arc Sen Arc Sen ⎛ 2 ⎞ ⎜ ⎟ π = 2 ⎝ ⎠ 4 ⎛ 3 ⎞ ⎜ π − ⎟ = 2 ⎝ ⎠ 3 CUESTIONARIO DESARROLLADO
TRIGONOMETRÍA Arc Sen ⎛ ⎜ − ⎝ 2 ⎞ ⎟ π = 2 ⎠ 4 Arc Sen (-x) = Arc Sen x ii) y = arc Cos x x ∈ [-1,1] un arco cuyo coseno es x y ∈ [0, π] y x π -1 o 1 x Ejemplo: Arc Cos Arc Cos ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ ⎜ ⎝ 3 ⎞ ⎟ π = 2 ⎠ 6 2 ⎞ ⎟ π = 2 ⎠ 4 Arc Cos Arc Cos ⎛ ⎜ − ⎝ ⎛ ⎜ − ⎝ 3 ⎞ 5π ⎟ = 2 ⎠ 6 2 ⎞ 3π ⎟ = 2 ⎠ 4 Arc Cos (-x) = π - arc Cos x CUESTIONARIO DESARROLLADO
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TRIGONOMETRÍA ANGULO TRIGONOMETRIC
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TRIGONOMETRÍA • Convertir a sexa
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TRIGONOMETRÍA centesimales y en ra
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15. Reducir: g 1 1º 1 m E = + + 10
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TRIGONOMETRÍA Resolución: 0 R B S
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TRIGONOMETRÍA Resolución: ⎛ 4 +
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TRIGONOMETRÍA a) b) c) ( 14π −
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1. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS Las raz
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TRIGONOMETRÍA • Resolver “x”
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F 1 4. + 3. 3 = 2 ⇒ 4 10. + 2. 2
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TRIGONOMETRÍA 12.En un triángulo
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TRIGONOMETRÍA Resolución: Datos:
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TRIGONOMETRÍA S = (m 2 -n 2 )Tgθ
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TRIGONOMETRÍA 10. En la figura se
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6. Desde 3 puntos colineales en tie
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TRIGONOMETRÍA Ejm: A(8;-1) y B(1;-
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TRIGONOMETRÍA y y y = 1 + 2 2 Ejm:
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TRIGONOMETRÍA d) (-4; 5) e) (-3;2)
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TRIGONOMETRÍA Hallar el valor de b
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Page 57 and 58: TRIGONOMETRÍA Demostración I y .
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Page 69 and 70: TRIGONOMETRÍA EJERCICIOS 1. Reduci
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Page 73 and 74: TRIGONOMETRÍA 1 6. Si: Senα = 3 2
Page 75 and 76: TRIGONOMETRÍA x 5. Reducir : E = S
Page 77 and 78: 3. Sabiendo tan (30º-x) = 2. Halla
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Page 81 and 82: TRIGONOMETRÍA a) Sen 2 x b) Cos 2
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Page 87 and 88: RESOLUCIÓN Sen7x + Senx − Senx E
Page 89: TRIGONOMETRÍA 12. Hallar el valor
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