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TRIGONOMETRÍA
centesimales y en radianes
respectivamente; del enunciado
afirmamos.
2. Dada la figura:
6S + 2C = 222 .... (1)
Además:
S
180
C R
= =
200 π
Reemplazando en (1):
⎧ 180R
⎪S
=
π
⎨
⎪ 200R
C =
⎩ π
R 200R
6 .180 + 2. = 222
π π
1080 400R
R + = 222
π π
1480
R = 222
π
3
R = π
20
Nota: Para solucionar este tipo de
problemas también podríamos hacer:
S
180
=
C
200
⎧ S = 180K
R ⎪
= = K ⎨ C = 200K
π ⎪
⎩ R = πK
= ?
Reemplazando en (1):
6(180K)+2(200K) = 222
1480K = 222
3
K =
20
3π
∴R
= π K =
20
EJERCICIOS
1. Calcular: J.C.C.H.
Si: 68 g
JCºCH’
a) 6 b) 12 c) 24
d) 30 e) 22
Calcular:
b + 4a
K =
− 2a
a) 5 b) 10 c) 15
d) 20 e) 25
3. La medida de los ángulos iguales de
un triángulo isósceles son (6x)º y
(5x+5) g . Calcular el ángulo desigual
en radianes.
2π
a) rad
5
π
d) rad
10
b) 5
3π
π
e) rad
5
4π
c) rad
5
4. Determinar la medida circular de un
ángulo para el cual sus medidas en los
diferentes sistemas se relacionan de la
siguiente manera:
3 3 3
⎛18
⎞
⎜ ⎟
⎝ S ⎠
⎛ 20 ⎞
+ ⎜ ⎟
⎝ C ⎠
⎛ π ⎞
+ ⎜ ⎟
⎝10R
⎠
⎛ 3,5C − 3S ⎞ 1
= ⎜ ⎟
⎝ C − S ⎠ 9
2π 3π
a) 3π rad b) rad c) rad
10 20
4π 5π
d) rad e) rad
7
18
5. Las media aritmética de los números
que expresan la medida de un ángulo
positivo en grados sexagesimales y
centesimales, es a su diferencia como
38 veces el número de radianes de
dicho ángulo es a 5π. Hallar cuanto
mide el ángulo en radianes.
5π
a) rad
4
a g b’
4π
b) rad
3
2π
c) rad
3
CUESTIONARIO DESARROLLADO