Das Amygdala-Konnektom der Ratte - RosDok - Universität Rostock

Damit ist der Koeffizient eines Knotens die Zahl der Konnektivitäten seiner Nachbarn
bezogen auf die Zahl der möglichen Kanten zwischen ihnen (Abbildung 28). Der Wert wird
für jeden einzelnen Kern bestimmt und dann gemittelt. Er kann zwischen 0 und 1 liegen. Ein
Clusterkoeffizient von 0 bedeutet, dass die Nachbarn eines Kernes nur mit ihm, aber nicht
miteinander verbunden sind. Ein Wert von 1 würde aussagen, dass alle möglichen
Verbindungen zwischen den Nachbarn eines Kernes vorhanden sind.
Abbildung 28: Der Clusterkoeffizient für Netzwerke mit gerichteten Kanten kann für das gesamte Netzwerk als
Mittelwert und damit als globaler mittlerer Clusterkoeffizient berechnet werden oder für jeden einzelnen Knoten
als lokaler Clusterkoeffizient. Hierzu werden die Nachbarn von einem Knoten bestimmt. In den drei Beispielen
hat der lokale Knoten eine schwarze Kontur und seine drei Nachbarn sind grau. Die Verbindungen zwischen den
Nachbarn sind mit dünnen schwarzen Pfeilen dargestellt und die möglichen Verbindungen (6), die zwischen
diesen Nachbarn konstruiert werden könnten, sind mit gestrichelten grauen Pfeilen abgebildet. Das Verhältnis
der Anzahl der vorhandenen Verbindungen zu den möglichen Verbindungen entspricht dem Clusterkoeffizienten
(C).
Das reale Netzwerk der Amygdala nach der Gliederung von de Olmos (2004) hat einen
mittleren Clusterkoeffizienten von 0,63. Damit sind die Verbindungspartner eines Kernes
durchschnittlich mehr als halb so stark miteinander verbunden, wie sie es theoretisch sein
könnten.
Unter small-world Netzwerken (Kleine-Welt-Netzwerk) versteht man eine Klasse von
Netzwerken, die sich in ihren Eigenschaften zwischen regulären (gitterartigen Netzwerken)
und randomisierten Netzwerken bewegen. Sie zeichnen sich durch hohe lokale und eng
verbundene Clusterung einiger Knoten (ähnlich den regulären Netzwerken) und kurze
Pfadlängen der Verbindungen (ähnlich den randomisierten Netzwerken) innerhalb dieser
Cluster aus (Ozik et al., 2004). Unterschiedliche Cluster sind jedoch nur durch wenige
Verbindungen miteinander verbunden (Abbildung 29). 2008 wurde von Humphries und
Gurney (2008) eine Maßzahl S für die Eigenschaft der small-worldness eingeführt, welche
das Verhältnis von lokaler Clusterung (Clusterkoeffizient C) und kurzer Pfad-Länge
beschreibt. Small-world Netzwerke haben häufig ein S > 1. Das Netzwerk entsprechend der
Amygdalagliederung nach de Olmos (2004) weist einen Small-world-Index von 1,763 auf und
entspricht damit einem Small-World Netzwerk.
Die Modularität (M) ist ein Maß für die Gruppenbildung (Clusterung) innerhalb von
Netzwerken (Sporns, 2011a). Gibt es Kerngebiete, die sehr stark untereinander aber nur
spärlich mit anderen Clustern verbunden sind, so ist die Modularität hoch.
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