Das Amygdala-Konnektom der Ratte - RosDok - Universität Rostock

Auch die Werte der exponentiellen Approximation kennzeichnen die Skalenfreiheit eines
Netzwerkes. Sie werden nach der Formel
P(k) = α ∙ e -k/γ
berechnet. (Barabási und Bonabeau, 2004). Die Parameter α und γ können aus der Formel
abgeleitet werden, Δ beschreibt wiederum die Abweichung der Ergebnisse der
Kantenverteilung einer 100mal durchgeführten Randomisierung von der Kurve der Funktion
P(k) = α ∙ e -k/γ . Mit einem kleinen Δ aber auch relativ kleinem γ ist das intrinsische
Netzwerk der Amygdala nach der Gliederung von de Olmos (2004) nicht skalenfrei.
Zusammenfassend lässt sich also feststellen, dass es sich bei der Amygdala nach der
Gliederung von de Olmos (2004) um ein kompaktes Netzwerk mit einer relativ hohen Anzahl
von Kanten handelt. Die Kerne sind eng miteinander verbunden, was sich in der geringen
Distanz und kurzen Pfadlänge widerspiegelt. Das Netzwerk weist eine mittlere Heterogenität
bei einem Clusterkoeffizienten von 0,63 auf. Es zeigen sich im Ansatz Charakteristika eines
Small-World-Netzwerkes, bei der geringen Kennzahl ist keine Skalenfreiheit nachzuweisen.
3.3.4 Vergleich mit zufälligen Netzwerken
Dieser Abschnitt soll verdeutlichen, dass das Netzwerk der Amygdala nach der Gliederung
von de Olmos zwar Charakteristika mit bestimmten Typen von randomisierten Netzwerken
teilt, das biologische Netz jedoch nicht einem vollkommen zufälligen Netzwerk entspricht.
Unter einem Zufallsnetzwerk oder randomisierten Netzwerk versteht man ein mathematisches
Konstrukt, bei dem eine festgelegte Zahl von Knoten mit Kanten nach bestimmten Regeln
verbunden wird (Sporns, 2011a). neuroVIISAS bietet die Möglichkeit, das reale Netzwerk der
Amygdala nach einer Gliederung von de Olmos (2004) mit verschiedenen randomisierten
Netzwerktypen zu vergleichen. Die Randomisierung wurde für jedes dieser Zufallsnetzwerke
jeweils 1000mal durchgeführt und die Ergebnisse dann gemittelt (Abbildung 33). So wurde
die Wahrscheinlichkeit für Abweichungen von dem randomisierten Netzwerk herabgesetzt
und die Treffsicherheit der Ergebnisse (globale Parameter) erhöht. Verglichen wurde mit
Zufallsnetzwerken nach Erdős-Renyi, Watts-Strogatz, Barabási-Albert, Eipert-SF (ein
Zufallsnetzwerk, das im Rahmen vom Projekt neuroVIISAS von Herrn Dipl.-math. Peter
Eipert entwickelt wurde), modified-OHO (eine gerichtete OHO-Netzwerk-Randomisierung;
Ozik et al., 2004) und dem Rewiring-Modell. Im Folgenden wird das Netzwerk mit der
höchsten Ähnlichkeit zum realen Amygdala-Netzwerk, das Eipert-Modell und das zum realen
Netzwerk Unähnlichste verglichen. Als Vergleichsparameter wurden die Werte des
Clusterkoeffizienten, der durchschnittlichen Pfadlänge, der Small-Worldness, die Δ und γ
Werte der Scale-Free-Eigenschaften und die Δ und γ Werte der Exponentiellen
Approximation genutzt. Außerdem werden die Scale-Free-Eigenschaften beim Vergleich
genauer betrachtet.
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