Didaktische Konzepte und Veranschaulichungsmittel zum - BSCW

Interkantonale Hochschule für Heilpädagogik Zürich Doris Vogel-Müller
Masterarbeit
stammt aus Indien. Erst um 1500 n. Chr. brachten die Araber das Zehnersystem nach Europa. Das
Zehnersystem ist die Grundvoraussetzung für die heutige Rechentechnik in unserer Kultur.
2.3.1.1 Struktur der natürlichen Zahlen
Zahlen bestehen aus einer oder mehreren Ziffern. Natürliche Zahlen sind die ganzen, nicht negativen
Zahlen 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 usw. Oft wird auch die Null zu den natürlichen Zahlen gerechnet. Jede
natürliche Zahl hat einen Nachfolger, der um 1 grösser und folglich wiederum eine natürliche Zahl ist.
Der Abstand von einer Zahl zur nächsten ist immer gleich gross. Natürliche Zahlen sind „...definiert als
eine bestimmte arithmetische Progression, die mit Eins beginnt und bei der jede folgende Zahl dadurch
generiert wird, dass zur vorangegangenen eine weitere dazu gefügt wird“ (Moser Opitz, 2008, S. 17).
2.3.1.2 Stellenwertsystem
Das dezimale Stellenwertsystem verwendet 10 Ziffern. Je nach Stellung der Ziffern verändert sich der
Zahlenwert. Gemäss Moser Opitz (2008, S. 90ff.) beinhaltet das Stellenwertsystem, auch Dezimalsys-
tem genannt, verschiedene Aspekte, die in Verbindung gebracht werden müssen, um ein umfassendes
Verständnis zu erhalten. Je nach Stelle repräsentiert die Ziffer eine andere Einheit (Hunderter, Zehner,
Einer, usw.). Sie meint dazu: „Das Stellenwertsystem ist ein komplexes Gefüge, welches nicht von heu-
te auf morgen erworben werden kann“ (S. 91). Es braucht geeignetes Material und genügend Zeit, um
Einsichten und Verständnis zu wecken.
2.3.1.3 Zahlaspekte
Je nach Kontext haben Zahlen verschiedene Bedeutungen. Der Zahlbegriff beinhaltet folgende Aspekte,
wobei ich die zwei für diese Arbeit relevanten Aspekte genauer beschreibe.
Kardinalzahlaspekt
Bei der Kardinalzahltheorie ist der Gesichtspunkt der Anzahl und der Grösse bestimmend. Die Zahl gibt
die Anzahl von Elementen einer Menge an, sie beschreibt die Mächtigkeit (z.B. 3 Bälle, 4 Kinder). Es
wird davon ausgegangen, dass Zahlen eine Klassifizierung von Dingen repräsentieren. „Jede Menge
gehört zu einer übergeordneten Menge, diese wiederum gehört zur nächsten übergeordneten Menge
usw.“ (Moser Opitz, 2002, S. 18). Zudem wird die Bedeutung der Eins-zu-Eins-Zuordnung deutlich.
Denn wenn die gleiche Anzahl der gleichen Zahl entspricht, muss diese Anzahl erkennbar sein. Wichtig
ist deshalb, dass eine Menge aus wahrnehmbaren einzelnen Einheiten besteht.
Ordinalzahlaspekt
Die Ordinalzahltheorie stellt eine andere Sichtweise zum Zahlbegriffserwerb dar. In ihrem Zentrum steht
der Ordnungsaspekt. Dieser beinhaltet zwei Bedeutungsaspekte, die Zählzahl und die Ordinalzahl. Die
Zählzahl ist bestimmt durch die Position in der Zahlwortreihe. Die Ordnungszahl gibt einen Rangplatz in
einer geordneten Reihe von Elementen an (z.B. der Zweite) (vgl. Lang, 2011b, S. 68). Der Zahl als Ele-
ment einer Reihe begegnen Kinder zuerst beim Zählen.
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