Didaktische Konzepte und Veranschaulichungsmittel zum - BSCW

Interkantonale Hochschule für Heilpädagogik Zürich Doris Vogel-Müller
Masterarbeit
Weitere Zahlaspekte
� Masszahlaspekt (Zahl als Masszahl für Grössen, z.B. 5 m, 3 Tage)
� Relationszahlen (Zahl beschreibt Beziehungen zwischen Zahlen, z.B. 5 liegt zwischen 2 und 7,
12 kommt vor der 15)
� Codierzahlaspekt (Zahl als Element zur Verschlüsselung und eindeutigen Kennzeichnung, z.B.
Telefonnummern, Postleitzahlen)
� Operatoraspekt (Zahl kennzeichnet das Vielfache eines Vorgangs, z.B. dreimal, vierteln)
� Rechenzahlaspekt (Zahl als mathematische Verknüpfung, z.B. 3 + 5 = 8) (vgl. Fachhochschule
Erfurt, S. 3).
2.3.1.4 Mentale Zahlvorstellung und mentaler Zahlenstrahl
Die mentale Zahlvorstellung ist unsere innere Vorstellung von Zahlen, die uns dabei hilft, kleinere An-
zahlen zu schätzen, Relationen zwischen Zahlen zu beurteilen sowie Überschlagsrechnungen auszu-
führen. Die Verknüpfung zwischen Zahl und Raum führt zu einem inneren Bild für die Repräsentation
numerischer Grössen in unserem Gehirn, nämlich zum mentalen Zahlenstrahl. Diese Zahlenraumvor-
stellung erzeugt jeder Mensch selbst in seinem Kopf, um sich so das Zahlenraumverständnis aufzubau-
en (vgl. Von Aster & Kucian, 2005, S.4).
2.3.2 Entwicklung mathematischer Kompetenzen
Erste ‚mathematische“ Erfahrungen beruhen auf angelegten Fähigkeiten des Menschen. Es wird allge-
mein angenommen, dass wir mit einem Gefühl für Zahlen geboren werden. Das bedeutet, dass wir eine
intuitive numerische Fähigkeit besitzen, Mengen und deren Beziehungen wahrzunehmen und zu verste-
hen. Die unterschiedlichen Zahlbedeutungen werden vermutlich zunächst unabhängig voneinander in
spezifischen Kontexten erworben. Die aktive Auseinandersetzung mit der Umwelt führt zu verschiede-
nen Erfahrungen. Ahlberg und Csocsán (1994/1996) gehen davon aus, dass die Qualität und Quantität
der Erfahrungen durch Wahrnehmung die Entwicklung der frühmathematischen Kompetenzen beein-
flussen (vgl. Csocsán et al., 2001, S. 292). Das wiederum wirkt sich auf den Lernprozess im schulischen
Mathematikunterricht. Csocsán et al. schreiben:
Die Entwicklung aller kognitiven Bereiche spielt, ebenso wie psychomotorische Aktivitäten, eine grundlegende
Rolle bei der Steigerung von Fertigkeiten und Fähigkeiten, die zum Erlernen von Mathematik erforderlich sind.
Der aktive Umgang mit Gegenständen und die Kommunikation mit Personen in seiner Umgebung sind wichtige
Voraussetzungen für die Entwicklung. (2002, S. 21)
Die Entwicklung des Zählens beginnt mit dem Aufsagen der Zahlwortreihe, wobei die einzelnen Zahl-
worte zunächst untrennbar verknüpft bleiben. Für das erste Mathematiklernen sind aufeinanderfolgende
Zähl- und Kardinalaspekte wesentlich. Neben der Benennung von Zahlen ist es auch wichtig, sie dauer-
haft aufzeichnen zu können. Beide Repräsentationen von Zahlen (aufgezeichnete und gesprochene)
erfordern die Abstraktion zur Anzahl der konkreten Objekte.
Zahlbegriffsentwicklung nach Piaget
Laut Jean Piaget (1958, 1963) entwickelt sich das kindliche Denken, nicht nur in Bezug auf den Zahl-
begriff, in einer vorgegebenen Reihenfolge. Er teilt die kognitive Entwicklung in vier aufeinander folgen-
de Stadien ein. Diese sind das sensomotorische (0–2 Jahre); das präoperationale (2–6 Jahre); das kon-
kret-operatorische (6–10 Jahre) und das Stadium der formalen Operationen (ab ca. 10 Jahren) (vgl.
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