Didaktische Konzepte und Veranschaulichungsmittel zum - BSCW

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Interkantonale Hochschule für Heilpädagogik Zürich Doris Vogel-Müller Masterarbeit Linscheidt, 2002, S.3 f.). Die Altersangaben Piagets sind nur als grobe Richtwerte und nicht als Norm zu verstehen. Piaget vertritt die Ansicht, dass der Zahlbegriff, wie jede kognitive Fähigkeit, auf der sensomotorischen Intelligenz des Kindes aufbaut. Unabdingbare Voraussetzungen für den ausgebildeten Zahlbegriff sind für Piaget: Die Fähigkeit der Stück-für-Stück-Korrespondenz (kardinal und ordinal), die Fähigkeit des Invarianzverständnisses (Prinzip der Konstanz der gleich bleibenden Mengen), die Fähigkeit zur Klassi- fikation (Klassenbildung) und zur Reihenbildung (Seriation) (vgl. Csocsán et al., 2001, S. 8). Nach seiner Theorie müssen Klassifikationen und Ordnungsrelationen miteinander verschmelzen, um den Zahlbeg- riff zu erwerben. Piagets Ansatz der Zahlentheorie war damals Aufsehen erregend. Die Bedeutung der Zahlinvarianz wird jedoch heute durch etliche Untersuchungen in Frage gestellt, denn nach aktuellem Forschungsstand findet keine allgemeine, inhaltsübergreifende kognitive Entwicklung statt (vgl. ebd.). Die Entwicklung zeigt sich also nicht als „alles oder nichts“, sondern erfolgt eher wellenartig. Die Er- kenntnisse Piagets beeinflussten die elementare mathematische Bildung über einen langen Zeitraum und sind bis heute von Bedeutung. 2.4 Didaktischer Bezug Im Folgenden wird ein kurzer Überblick von bedeutenden Theorien in der allgemeinen Mathematikdidak- tik gegeben. Denn „mathematische Bildung in der Blindenpädagogik ist kein bezugsloser, singulärer Komplex, sondern immer auch im Kontext allgemeiner pädagogischer und fachdidaktischer Zeitströ- mungen zu sehen“ (Hahn 2006, S. 203). 17. bis 19. Jh.: Comenius forderte im 17. Jahrhundert eine Bildung für alle. Der Mathematikunterricht in den Anfängen bestand aus dem Erlernen und Üben von Rechenverfahren. Johann Heinrich Pestalozzi (1746-1827) entwickelte den Unterricht weiter. Für Pestalozzi war der Mathematikunterricht wichtigster Bestandteil des gesamten Unterrichts und in einem guten Rechenunterricht sollte die Denkfähigkeit gefördert werden. Er stellte ein Konzept zur Umsetzung auf, in dem er folgende Elemente forderte: An- schauungsunterricht; Verwendung von konkreten Anschauungsmaterialien aus dem Alltag (z.B. Erbsen, Steine, Murmeln usw.) zur Verdeutlichung des Zahlbegriffs und von Operationen; Überdenken und Ver- stehen, statt blosses Anwenden von Regeln; Kopfrechnen zur Automatisierung und Förderung der Denkfähigkeit; Vermittlung der Inhalte nach der Devise vom Einfachen zum Schwierigen. Anfang 20. Jh.: Die Ideen Comenius' und Pestalozzis entwickelten sich weiter und wurden in der Pä- dagogik als Reformpädagogik bezeichnet. Die Devise lautete „eine Pädagogik vom Kinde her“. Vertreter waren unter anderen Maria Montessori und Rudolf Steiner (Waldorfpädagogik). In einem handlungs- orientierten Unterricht wurde die Selbsttätigkeit der Lernenden in den Mittelpunkt gestellt. Besondere Berücksichtigung fanden hier auch die schwächeren Kinder. Die Untersuchungen und daraus entwickelten Theorien Jean Piagets 6 hatten einige Auswirkungen auf die Didaktik. Die Weiterentwicklung und Schaffung eines kindzentrierten Mathematikunterrichtes und einer kindgerechten Förderung waren zent- ral. Bezogen auf die Zahlbegriffsentwicklung werden diese im Kapitel 3.3.3.1 dargelegt. 6 Jean Piaget (1896 -1980) war ein Schweizer Entwicklungspsychologe und hat diese auf dem Gebiet der kognitiven Entwicklung stark geprägt. 17
Interkantonale Hochschule für Heilpädagogik Zürich Doris Vogel-Müller Masterarbeit Nach dem 2. Weltkrieg: Die OECD 7 entschied sich für eine grundlegende Modernisierung des Mathe- matikunterrichtes, welche durch die Kultusministerkonferenz an die Schulen weitergetragen wurde. Die Mengenlehre hielt Einzug in den Mathematikunterricht. Zudem wurden das Rechnen in verschiedenen Stellenwertsystemen und das Lösen von Sachverhalten mittels Rechenbäumen oder Pfeildiagrammen usw. geübt (vgl. Gumpert und http://de.wikipedia.org/wiki/Reformpädagogik). Heute: Die verschiedenen Entwicklungen beeinflussen den Mathematikunterricht bis heute und man findet aus den einzelnen Ansätzen unterschiedliche Elemente verwirklicht. Der heutige Mathematikun- terricht ist wie der Unterricht im Allgemeinen oft ein individualisierter, ein fachübergreifender oder pro- jektorientierter Unterricht und beinhaltet ein Lernen mit allen Sinnen und in unterschiedlichen kooperati- ven Arbeitsformen. Die verschiedenen Repräsentationsmodi werden berücksichtigt. Sie basieren auf dem E-I-S-Prinzip nach Bruner 8 . 2.4.1 Didaktische Prinzipien Hier werden wichtige didaktische Prinzipien beschrieben, welche mir im Studium mit der Theorie zur vorliegenden Arbeit immer wieder begegnen und ihren Ursprung vor über 350 Jahren hatten. Als Begründer der Didaktik wird Comenius genannt. Er entwickelte die erste systematisch aufgebaute Didaktik der Neuzeit. 1657 formulierte er dazu Prinzipien: � Tätigkeit soll durch eigenes Tun erlernt werden � Lernen durch Vorbild ist besser als Zwang � Lehren durch sinnliche und natürliche Veranschaulichung � Festigung des Erlernten durch erweitertes Üben oder durch weitere Übungen � Verweilen beim Gegenstand, bis dieser gänzlich begriffen ist 9 . Auf die Prinzipien der Veranschaulichung und der Selbsttätigkeit gehe ich näher ein, da diese für meine Forschungsfrage von hoher Relevanz sind. Auch ein neueres Prinzip, das E-I-S- Prinzip, dünkt mich wichtig. Zudem stehen die drei Prinzipien in engem Zusammenhang. 2.4.1.1 Prinzip der Veranschaulichung Anschauung im Unterricht meint nicht nur das visuell Erfassbare, sondern ganz allgemein die gesamte sinnliche Erfahrung als Ausgangspunkt für die Begriffsbildung. Demzufolge bedeutet Veranschauli- chung, den Unterrichtsstoff so darzubieten, dass die Lernenden ihn mit Hilfe ihrer Sinnesorgane und entsprechend ihrer Auffassungsgabe erkennen können. Wie vorgängig erwähnt, wurde das Prinzip der Anschauung bereits von Comenius angestrebt. Rousseau 10 sprach von der „Erfahrung an den Dingen“, 7 Die OECD (Organisation for Economic Cooperation and Development) vereinigt Länder auf der ganzen Welt, die sich zu Demokratie und Marktwirtschaft bekennen. 8 Vgl. Kapitel 2.4.1.3. Bruner (*1915) ist Psychologe und leistete wichtige Beiträge zur kognitiven Lerntheorie. Ein bedeutender Vorschlag besagt den Lernstoff nach dem E-I-S-Prinzip anzuordnen, also durch enaktive Repräsentation (Handlungen), ikonische Repräsentation (Bilder), symbolische Repräsentation (Zeichen, Sprache). 9 vgl. http://de.wikipedia.org/wiki/ Unterrichtsprinzipien. 10 Jean-Jacques Rousseau (1712-1778) war ein Genfer Schriftsteller, Philosoph, Pädagoge und Naturforscher der Aufklärung. Seine Pädagogik markiert den Übergang von der traditionellen geburtsständischen Erziehung zur modernen, an Prinzipien allgemeiner Menschenbildung orientierten Pädagogik. 18
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