Nomenklatur - im ZESS

2. Der Verbrennungsmotor
standsübergangsgleichungen auftretende Adiabatenexponent läßt sich mit den spezifischen
Wärmekapazitäten bei konstantem Druck F� bzw. konstantem Volumen F� berechnen:
κ = c
c
p
v
Im Gegensatz dazu steht der polytrope Zustandsübergang (Glg. [2.3.15]), der für reale Prozesse
mit nicht zu vernachlässigenden Wärmeübergängen verwendet wird. Der Polytropenexponent
berücksichtigt diese Wärmeübergänge und ist nur experimentell zu bestimmen (siehe
Kapitel 2.3.1.3.1).
� �−1 � 1−�
S ⋅ Y = FRQVW 7 ⋅ Y = FRQVW 7 ⋅ S = FRQVW
Die Kompressionsphase eines Verbrennungsmotors kann thermodynamisch durch die polytrope
Zustandsübergangsfunktion beschrieben werden. Ersetzt man das spezifische Volumen
Y in der Glg. [2.3.13] durch den Quotienten des Volumens 9� durch die Masse P , dann beschreibt
die nachfolgende Gleichung den Zustand des Gases zum Zeitpunkt 2 in der Kompressionsphase.
S2⋅ 92 = P⋅5⋅72 Die Temperatur 7 2 kann auf die Anfangstemperatur im Zylinder 7 1 kurz nach Schließen der
Einlaßventile durch den polytropen Zustandsübergang zurückgeführt werden. Mit
ergibt sich Glg. [2.3.16] zu
91
72 = 71⋅
9
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
2
�−1
91
S2⋅ 92 = P⋅5⋅71⋅ 9
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
Dies hat den Vorteil, daß dort die Temperatur besser abschätzbar ist, während der Druckwert
S 2 zum Zeitpunkt 2 ein besseres Signal-Rauschverhältnis aufweist. Die Masse P setzt sich
aus der Frischgasmasse und der Restgasmasse zusammen, so daß letztendlich für die Frischgasmasse
im Zylinder folgende Gleichung gilt:
P
��
−1
2
�−1
�
S ⋅9
9
= ⋅ P
5⋅7 9
⎛ ⎞
2 2 2
⎜ ⎟ −
⎝ ⎠
1
1
��
.
[2.3.14]
[2.3.15]
[2.3.16]
[2.3.17]
[2.3.18]
[2.3.19]
Der Vergleich dieses Ergebnisses mit Glg. [2.3.12] zeigt, warum eine Näherungsfunktion höherer
Ordnung keine Verbesserung beim heuristischen Verfahren zur Folge hat. Setzt man die
Parabelgleichung [2.3.9] für den Brennraumdruck S� in Glg. [2.3.19] ein,
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