Nomenklatur - im ZESS

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

3. Adaptive Kalman-Filter / Θ − N < − = I ξ < α − − � � � �� () � � � − − − − Mit dem Satz von Bayes und seiner N-maligen Anwendung kann die gewählte Verteilungsdichtefunktion der Likelihoodfunktion in eine Produktschreibweise überführt werden. In den folgenden Berechnungen werden wiederum die Argumente der Verteilungsdichtefunktionen der Übersichtlichkeit wegen nicht aufgeführt. I �� − − () � � − ξ −� < α − � − � = = M = I I I �� − − I �� − − �� − − () � �� () � � � − () � � − ⋅ I � − () � � ( �−1) �� ( �−1) � ( �−1) � � ∏ I � �= 1 − − − () � �� ( �−1) � − ⋅ I � − ⋅ ⋅ I − � − � − �� − − I � = ⋅ I I − � − �� − − ⋅ I − () � �� () � � − − ⋅ I � − − = I � − �� − − () � �� ( ) � ( �−1) − ⋅ I �� −1 �� − − − Wird nun der Parametervektor als konstant über N Abtastperioden angesehen, d.h. die Parameter ändern sich langsamer als die Zustände, dann kann Glg. [3.1.51] folgendermaßen umgeformt werden: I �� − − I � I () � � � � � �� () � �� ( �−1) �� () � �� ( �−1) − ξ < α − � − − = − − − ⋅ ∏ �= 1 − − − ⎛ = ⎜ I ⎜ ⎝ − − ⋅ � ∏ �= 1 I − − ⎟ ⎟ ⎞ ⎠ ⋅ I − α = �ˆ = �� − − Diese beiden Verteilungsdichten müssen nun best<strong>im</strong>mt werden. Beide Verteilungsdichten sind gaußförmig (Herleitung z. B. [Loffeld, 1990] Seite 401ff, Seite 413). Für die erste Vertei- + + lungsdichtefunktion in Glg. [3.1.52] ist 3 ( N) und $[ ( N) eine <strong>im</strong>plizite Funktion der Para- − meter D . − � 1 ⎪⎧ 1 ⎡ + ⎤ + −1 ⎡ I = ⋅exp⎨− ⋅ ⋅ () ⎢ ξ − [ ˆ ⎥ 3 N ⎢ ξ − [ ˆ �� − − − − ⎤⎪⎫ ⎥⎬ � �� 2 1 2 + ( ⋅ ) ⎪⎩ ⎣− � � ⎦ ⎣− � � 2 π 3 N 2 ⎦⎪⎭ + � − [3.1.50] [3.1.51] [3.1.52] [3.1.53] Die zweite bedingte Verteilungsdichte in Glg. [3.1.52] kann über die Momente berechnet werden. Hier ergibt sich der bedingte Erwartungswert zu Glg [3.1.54] Seite 41
3. Adaptive Kalman-Filter { } ( ) { ( )/ ( − 1) } + { ( )/ ( − 1) } ⎧ ⎫ ( ⎨\ N < ( N − ) ( & N [ N Y N < ( N ) ⎩− − ⎬ ⎭ = ⋅ ( )/ 1 ( ) ( ) + ( )/ − 1 − − − und die bedingte Kovarianz zu Glg. [3.1.55]: = &N ⋅( [N −
Seite 1 und 2: $XVZHUWXQJ GLUHNWHU %UHQQUDXPLQIRUP
Seite 3 und 4: Inhaltsverzeichnis Inhaltsverzeichn
Seite 5 und 6: Inhaltsverzeichnis 4.2.1.1.3 Sensit
Seite 7 und 8: Nomenklatur C Koeffizienten c spezi
Seite 9 und 10: Nomenklatur HFM5 Heißfilmluftmasse
Seite 11 und 12: Abstract Filter with a non-linear s
Seite 13 und 14: 1. Einleitung Der Einsatz physikali
Seite 15 und 16: 2.1 Der Luftpfad SaugrohrAnsaugluft
Seite 17 und 18: 2.2 Der Kraftstoffpfad Somit muß
Seite 19 und 20: 2.3 Direkte Prozeßinformationen Wa
Seite 21 und 22: 2.3 Direkte Prozeßinformationen ne
Seite 23 und 24: 2.3 Direkte Prozeßinformationen 40
Seite 25 und 26: 2.3 Direkte Prozeßinformationen Δ
Seite 27 und 28: 2.3 Direkte Prozeßinformationen Fe
Seite 29 und 30: 2.3 Direkte Prozeßinformationen In
Seite 35 und 36: 2.4 Zusammenfassung 1. Es ist keine
Seite 37 und 38: 3. Adaptive Kalman-Filter Kalman-Fi
Seite 39 und 40: 3. Adaptive Kalman-Filter Für die
Seite 41 und 42: 3. Adaptive Kalman-Filter Die Kovar
Seite 43 und 44: 3. Adaptive Kalman-Filter ⎡ ⎤
Seite 45 und 46: 3. Adaptive Kalman-Filter � ψ
Seite 47 und 48: 3. Adaptive Kalman-Filter 0HWKRGH Q
Seite 49 und 50: 3. Adaptive Kalman-Filter ∞ ∫
Seite 51: 3. Adaptive Kalman-Filter Zusammenf
Seite 55 und 56: 3. Adaptive Kalman-Filter wobei VS
Seite 57 und 58: 3. Adaptive Kalman-Filter ∂ /DN
Seite 59 und 60: 3. Adaptive Kalman-Filter ⎫ ⎡ 1
Seite 61 und 62: 3. Adaptive Kalman-Filter Startwert
Seite 63 und 64: 3. Adaptive Kalman-Filter LL VFRUH
Seite 65 und 66: 3. Adaptive Kalman-Filter Zustandsr
Seite 67 und 68: 3. Adaptive Kalman-Filter 6WDELOLWl
Seite 69 und 70: 3. Adaptive Kalman-Filter � �+
Seite 71 und 72: 3. Adaptive Kalman-Filter Prozeßra
Seite 73 und 74: 3. Adaptive Kalman-Filter ⎡∂ I
Seite 75 und 76: 3. Adaptive Kalman-Filter 10 5 0 -5
Seite 77 und 78: 3. Adaptive Kalman-Filter ∂ $ ⎡
Seite 79 und 80: 3. Adaptive Kalman-Filter 20 10 0 -
Seite 81 und 82: 3. Adaptive Kalman-Filter Extended
Seite 83 und 84: 4.1 Kalman-Filter zur Bestimmung de
Seite 95 und 96: 4.2 Ein adaptives Kalman-Filter zur
Seite 103 und 104:
4.2 Ein adaptives Kalman-Filter zur
Seite 105 und 106:
Seite 107 und 108:
Seite 109 und 110:
Seite 111 und 112:
Seite 113 und 114:
Seite 115 und 116:
Seite 117 und 118:
Seite 119 und 120:
Seite 121 und 122:
Seite 123 und 124:
Seite 125 und 126:
Seite 127 und 128:
Seite 129 und 130:
Seite 131 und 132:
Seite 133 und 134:
Seite 135 und 136:
4.3 Zusammenfassung 4.3 Zusammenfas
Seite 137 und 138:
5. Zusammenfassung merziellen Einsa
Seite 139 und 140:
6.1 Herleitungen zur Maximum Likeli
Seite 141 und 142:
6.2 Zahlenwerte und Fehlerabschätz
Seite 143 und 144:
6.3 Lineares Kalman-Filter zur Best
Seite 145 und 146:
Literaturangaben Literaturangaben L
Seite 147 und 148:
Literaturangaben [Fox, 1993] Fox J.
Alle anzeigen

Nomenklatur - im ZESS

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?