Nomenklatur - im ZESS

4. Lasterfassung mittels Brennraumdruck
aus folgt dann die dem Filteralgorithmus zugrundeliegende Zustandsraummodellierung. Zur
besseren Instationärsteuerung schließt sich die Betrachtung einer Prädiktion an. Nach dem
Test des adaptiven Kalman-Filters zur Lastschätzung, werden Ergebnisse im Fahrzeug dargestellt.
Mit einer Diskussion der Vor- und Nachteile dieses Algorithmus endet das Kapitel.
0RGHOOELOGXQJ
Bei einer physikalischen Modellbildung wird versucht, den betrachteten Prozeß mit Hilfe
mathematischer Gleichungen so genau wie möglich zu beschreiben. Bei der regelungstechnischen
Modellierung hat man dieses Ziel auch, allerdings ist diese Forderung unter der Randbedingung
zu sehen, daß der Berechnungsaufwand nicht zu groß wird. Kleine Modelle, d.h.
wenige Zustände, benötigen nicht nur weniger Rechenzeit, sondern die Parameter, z.B. die
GULYLQJ QRLVH Komponenten bei einem Kalman-Filter, sind auch besser bestimmbar und das
Filterverhalten wird transparenter. Ebenso kann eine Linearisierung des Prozeßverhaltens zu
einer besseren Handhabbarkeit des Modells führen. Jedoch muß hierbei immer der Fehler betrachtet
werden, der durch die Vereinfachung entsteht. Grundsätzlich gilt bei der Modellbildung
folgende Aussage, die [Loffeld, 1990] entnommen ist: ‘falsch modellierte Phänomene
sind fast immer folgenschwerer als nicht modellierte Phänomene’.
Die physikalische Modellierung wurde teilweise schon in Kapitel 2.3.4.1.2 vorgenommen. Sie
wird hier ergänzt und anschließend, soweit sinnvoll, vereinfacht. Dieses Modell bietet die
Grundlage für die Zustandsraummodellierung. Das endgültige Zustandsraummodell wird wesentlich
durch die Randbedingungen und Implementierungsaspekte geprägt.
4.2.1.1 Berechnung der Luftmasse aus dem Brennraumdrucksignal
Aus dem idealen Gasgesetz, der polytropen Zustandsübergangsfunktion und dem ersten
Hauptsatz der Thermodynamik wurde im Kapitel 2.3.1.4.2 folgende Beziehung zur Bestimmung
der Luftmasse aus dem Brennraumdrucksignal hergeleitet:
91
S2 ⋅ 92 = ( P + P ) ⋅5 ⋅7 �� �� � 1⋅
9
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
Aus der Mischungsregel folgt für die Temperatur zum Zeitpunkt 1
und für die Gaskonstante
7
1 =
7�� ⋅P�� ⋅ F� ��
+ 7 ⋅P ⋅F
P ⋅ F + P ⋅F
�� � ��
2
�
�� �� � ��
�� � ��
�
P ⋅ 5 + P ⋅5
5 = 5 � ∑ μ ⋅ =
� �
P + P
= 1
�
�� �� �� ��
�� ��
−1
[4.2.1]
[4.2.2]
[4.2.3]
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