Laser in der Materialbearbeitung Forschungsberichte des IFSW

2.2 Fokussierung der Laserstrahlung 23
festgelegt. Je kleiner das Strahlparameterprodukt und damit einhergehend die Beugungsmaßzahl
ist, umso besser ist die Fokussierbarkeit des Laserstrahls.
2.2 Fokussierung der Laserstrahlung
Die sich für die Fokussierung eines realen Laserstrahls wichtigsten Zusammenhänge
sollen im Folgenden kurz diskutiert werden. Eine tiefgehende Herleitung ist beispielsweise
in [4] gezeigt. Wie bereits in Kapitel 2.1 beschrieben, bleiben die charakteristischen
Größen des Laserstrahls, welche im Strahlparameterprodukt zusammengefasst
sind, nach dem Durchgang durch fokussierende bzw. umlenkende optische Elemente
unverändert
d 0 � �0
�
4
d f
� �
woraus sich der Fokusdurchmesser df in guter Näherung durch
d f
4�
� SPP � 4F
� � M
�
2
4
f
, (2.7)
4 � F
� F �
Fokussierbarkeit
(2.8)
bestimmen lässt. Die in Gleichung (2.8) enthaltene Fokussierzahl F ist als Quotient aus
der Brennweite ff der Fokussierlinse und dem Durchmesser D des Laserstrahls auf der
Fokussierlinse gegeben (siehe Bild 2.1):
f f
F � . (2.9)
D
Eine ebenfalls für das Laserstrahlschweißen interessante Größe, die Rayleighlänge zRf,
ergibt sich zu
z Rf
bzw. mit Gleichung (2.8) zu
2
4 � � 2 2 4 � F
� � M � F �
�
Fokussierbarkeit
z
w
(2.10)
f
Rf � d f � F � . (2.11)
� f
Innerhalb der Rayleighlänge vergrößert sich der Fokusdurchmesser um den Faktor
2 , was bezogen auf den minimalen Brennfleck einer Verdopplung der Strahlquerschnittsfläche
entspricht. Der häufig benutzte Ausdruck der Schärfentiefe bezeichnet