Proyectos de Inversión, 2da Edicion - Nassir Sapag Chaín

Proyectos de inversión. Formulación y evaluación
El muestreo aleatorio simple extrae del marco muestral una muestra al azar. (En
Excel, esta se puede hacer mediante el comando Muestra). Rosillo 2 aclara que, para
productos de consumo regular, es conveniente realizar una prueba piloto, ya que el
comportamiento esperado de la población tiene la forma de una distribución normal
(se requiere un mínimo de 30 observaciones para considerarla normal). Por ejemplo, si
la prueba se hace sobre 50 individuos, es posible tomar aleatoriamente varias muestras
(por ejemplo, 30 muestras de 20 individuos cada una) y obtener la media y la varianza
muestral de cada grupo de 20 individuos. (En Excel se obtienen ambas mediciones con
los comandos PROMEDIO y VAR, respectivamente).
El tamaño total de la muestra dependerá del intervalo de confianza que se desee.
La diferencia entre el valor promedio de la muestra en la prueba piloto y el de la población
se denomina error de estimación. Estadísticamente, en una distribución normal, la media
de la población más-menos una vez la desviación estándar indica que existe 68,26% de
probabilidad de que la media de la población se encuentre en ese rango. Para tener
una probabilidad de 95,44%, se requiere sumar y restar dos desviaciones estándar a
la muestra, y para 99,74%, tres desviaciones estándar. El tamaño de la muestra para
poblaciones finitas se calcula por:
σ 2 = N − n S
d n d 2
n
N N
(3.4)
Donde σ 2 es la varianza; N, el tamaño de la población; n, el tamaño de la muestra,
y S 2 , la varianza de la muestra.
El error (E) respecto del valor promedio se obtiene de multiplicar el nivel de
confianza (Z) por la desviación estándar (σ). O sea:
E = Zσ
(3.5)
σ 2 = N − n S 2
d n d n
E = Z N N
(3.6)
n =
Z 2 S 2 N
( )
E 2 N + S 2 Z 2
(3.7)
2 Jorge Rosillo, Formulación y evaluación de proyectos de inversión, Bogotá, Cengage Learning, 2008, pág. 40.
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