Proyectos de Inversión, 2da Edicion - Nassir Sapag Chaín

Proyectos de inversión. Formulación y evaluación
Los cuatro problemas anteriores se resolvieron sin utilizar la celda Pago, ya que
en ninguno de ellos se supuso la existencia de una serie de datos iguales, sino solo un
monto inicial y uno final.
9.1.2 Equivalencia entre una serie de pagos iguales y un valor único al producirse
la última cuota
Los cuatro problemas que se resuelven en esta segunda clasificación muestran
relación con una serie de cuotas iguales y su equivalente único al momento de producirse
el último pago. Igual que en el caso anterior, cualquiera de las variables puede ser la
incógnita y las otras tres deben contener la información. Gráficamente, la relación entre
estas variables se podría representar como sigue.
Nper
Tasa
P P P
VF
P
Si la primera cuota ocurre el 1º de enero, la cuarta correspondería al 1º de abril. Es
decir, si fuesen cuatro depósitos anuales iguales, el valor acumulado no asignaría interés
ganado a la última cuota, ya que ambas ocurren simultáneamente.
El gráfico muestra que un valor inicial crece con el paso del tiempo, ya sea porque
debe pagarse un interés o porque se recibe un interés. Matemáticamente, esta relación
se resuelve por:
VF = P
n−1
∑
t =0
(1+ i) t
(9.3)
Ejemplo 9.5
Donde P es la cuota (Pago) y n es el número de cuotas (Nper).
Si en cada uno de los siguientes cuatro años se depositaran $1.000 a una tasa
de interés de 10%, al final del cuarto año se tendría un valor acumulado de $4.641, de
acuerdo con lo que muestra el cuadro de diálogo de la Figura 9.6.
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