Proyectos de Inversión, 2da Edicion - Nassir Sapag Chaín

Nassir Sapag Chain
n
∑
j=1
( A j − A x ) 2
n −1
(10.1)
Donde σ es la desviación estándar; A j , el rendimiento de cada observación j; A x , el
rendimiento promedio de las observaciones, y n, el número de observaciones.
La desviación estándar al cuadrado, σ 2 , se denomina varianza.
Ejemplo 10.1
Suponga que las rentabilidades promedios anuales sobre las inversiones repetitivas,
en seis locales de venta de hamburguesas, son las que se muestran en la Tabla 10.1.
Tabla 10.1 Cálculo de las desviaciones sobre observaciones históricas
Observaciones
Rendimiento
observado (A j )
(%)
Rendimiento
promedio (A x )
(%)
Desviación (A j – A x )
(%)
Desviación
cuadrada (A j – A x ) 2
(%)
1 0,12 0,095 0,025 0,000625
2 0,13 0,095 0,035 0,001225
3 0,08 0,095 –0,015 0,000225
4 0,04 0,095 –0,055 0,003025
5 0,08 0,095 –0,015 0,000225
6 0,12 0,095 0,025 0,000625
Suma 0,57 0,000 0,005950
Sustituyendo estos valores en la Ecuación 10.1, se obtiene:
σ = 0,00595
5
= 0,00119 = 3,45%
Esto indica que existe 67,5% de posibilidades de que la rentabilidad de un nuevo
local de ventas se sitúe entre 9,5% ± 3,45% (o sea, entre 6,05% y 12,98%); y 95% de que
esté entre 9,5% ± 2 * (3,45%) (o sea, entre 2,6% y 16,4%).
Cuando un resultado es de naturaleza aleatoria, la distribución normal sirve
para calcular la probabilidad de que se sitúe en un determinado intervalo. Se utiliza
principalmente porque la mayoría de las funciones se ajustan a la distribución ya
Capítulo 10 Riesgo e incertidumbre
335
www.FreeLibros.me