Proyectos de Inversión, 2da Edicion - Nassir Sapag Chaín

Nassir Sapag Chain
El valor relativo de Regresión (0,87150) es el mismo que en las Estadísticas de
la regresión aparece con el nombre de Coeficiente de determinación R^2 (celda B5), y
corresponde al porcentaje de la variación que puede ser explicado por el comportamiento
de la variable independiente. Es decir, mientras más cercano a 1 sea este valor, mejor se
considera el ajuste determinado.
Si el coeficiente es positivo y elevado (muy cercano a 1), las variables x e y tienen
comportamientos altamente relacionados. Si el coeficiente muestra valores negativos,
el comportamiento de las variables es opuesto, es decir, mientras mayor sea el valor de
x, menor será el de y. Si el coeficiente es 0, no existe correlación entre las variables, y la
ecuación obtenida no sirve para estimar el valor de Y. Si el coeficiente es 1, no existe
diferencia entre el valor estimado y los datos observados.
El Error típico (que aparece en la celda B7) se calcula como la raíz cuadrada de
los residuos y su número de grados de libertad (n − 1):
Residuos
Grados de libertad = 85.228.887,3 = 1.121,0085
10
A las desviaciones estándar de cada variable (la raíz cuadrada de su varianza) el
Excel las muestra como Error típico (0,0257459 para b y 809,9666902 para a).
Dado que estadísticamente los resultados varían según sea la composición de los
datos, se hace necesario determinar si los valores de a y b son o no válidos realizando una
prueba de hipótesis, puesto que las variaciones se pueden deber a las diferencias propias
de los grupos (edad, sexo, etc.) o se explican por el azar. Cuando las diferencias no se deben
al azar, se clasifican como estadísticamente significativas, aceptando que las diferencias se
explican porque los grupos están compuestos por individuos de diversas características.
El estadístico F se utiliza para determinar si todas las variables de la función en su
conjunto son o no significativas, y se calcula dividiendo el promedio de los cuadrados de
la regresión por el promedio de los cuadrados de los residuos. Aunque para dos variables
es suficiente el coeficiente R2 (o R cuadrado), se muestra el cálculo del estadístico F para
los datos del Excel que se observan en la Figura 3.2; se obtiene:
F = 8522887,3
1256660,161 = 67,82174682
Este valor es el que aparece en la celda E12.
En una tabla de distribución de Fisher, este valor se encuentra en la intersección
de 1 grado de libertad (Regresión) y 10 grados de libertad (Residuos), para una
probabilidad predeterminada. Por ejemplo, para un nivel de significancia de 95% (5%
del área), la tabla muestra el valor 4,96, y para 99% (1% del área), el valor sube a 10,00.
Capítulo 3 Técnicas de predicción
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