Proyectos de Inversión, 2da Edicion - Nassir Sapag Chaín

Nassir Sapag Chain
posibilita, frente al total de los recursos disponibles para la inversión, obtener el máximo
VAN conjunto.
La suma de los VAN de los cinco proyectos seleccionados corresponde al máximo
valor posible de obtener de los VAN sumados de todas las combinaciones de proyectos
posibles, dada una restricción presupuestaria de $4.800 5 .
De las 127 combinaciones resultantes, solo 88 cumplen la condición de que la
suma de las inversiones sea menor o igual al presupuesto disponible.
Si se comparasen las sumas de los VAN de todas las combinaciones elegibles, la
suma de las inversiones se hace máxima con los proyectos A, B, C, E y G, tal como se dedujo
del ordenamiento jerárquico basado en comparaciones de las TIR 6 de los proyectos. Sin
embargo, como se verá más adelante, esta coincidencia no se da siempre, al modificarse
la selección de aquellos que se encuentran en el margen de los menos deseables.
Un instrumento opcional para determinar qué proyectos seleccionar cuando no
hay recursos suficientes para implementarlos a todos es el índice de valor actual neto
(IVAN, como ya se adelantó en el Capítulo 1), que calcula cuánto VAN aporta cada peso
invertido en cada proyecto, calculado por:
IVAN p = VAN p
I p
(12.14)
Donde IVAN p es el índice de valor actual neto del proyecto p; VAN p , el valor actual
neto del proyecto p, e I p , la inversión requerida por el proyecto p.
El IVAN p es una aplicación particular del método general propuesto por Senju y
Toyoda 7 , que busca asignar óptimamente recursos insuficientes a proyectos que son
indivisibles y que muestran una rentabilidad atractiva para la empresa.
5 La cantidad de combinaciones posibles está dada por la expresión 2 n − 1, que, en este caso, corresponde a
127 = 2 7 − 1.
6 El método de comparar las TIR tiene, por su simplicidad, una gran aceptación. Si bien en el margen presenta
problemas cuando la sumatoria de las inversiones no coincide con el presupuesto disponible, se ha determinado, en
una serie de pruebas simuladas, que permite resultados muy similares a los de una selección óptima. Así lo demuestra
el ejemplo que se utilizó en este texto.
7 Shizuo Senju y Yoshiaki Toyoda, “An approach to lineal programming with 0-1 variables”, Management Science, vol. 15,
núm. 4, 1968, págs. 196-207.
Capítulo 12 Análisis para la optimización
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