Proyectos de Inversión, 2da Edicion - Nassir Sapag Chaín

Proyectos de inversión. Formulación y evaluación
el valor actual neto del flujo perpetuo de valores anuales equivalentes resulta de aplicar
la expresión
i( 1+ i) n
VAN n
(
VAN n,∞ =
1+ i) n −1
i
(12.6)
Donde VAN n, es el valor actual neto de un proyecto a n años, repetido a infinito,
∞
y VAN n es el valor actual neto de un proyecto único a n años.
De esta ecuación se deduce que:
( 1+ i) n
VAN n,∞ = VAN n
( 1+ i) n −1
(12.7)
Para determinar el momento óptimo de liquidar un proyecto que se puede repetir
indefinidamente en el tiempo, se calcula el mayor de entre todas aquellas opciones que
se identifican en función de vidas útiles distintas.
Ejemplo 12.6
Si se busca determinar el momento más conveniente de vender un producto que
mejora con su maduración y se sabe que las opciones son hacerlo entre cinco y ocho
años, se debe buscar el VAN n,∞ para los distintos valores que tome n entre cinco y
ocho años. Esto se aprecia en la Tabla 12.7.
Tabla 12.7 VAN anual equivalente para distintos horizontes de vida
n I 0
($)
VD n
($)
VAN n
($)
VAN n,∞
($)
5 –$10.000 $20.102 $2.482 $6.547
6 –$10.000 $22.874 $2.912 $6.686
7 –$10.000 $25.550 $3.111 $6.390
8 –$10.000 $28.600 $3.342 $6.264
Como se puede observar, aunque el mayor valor actual neto de una sola
producción, VAN n , se logra añejando el producto ocho años por el mayor precio que se
le puede sacar en el momento de su venta (si no se repitiese el proyecto, como postula
el modelo de Fisher), lo que más le conviene a la empresa en una proyección de largo
plazo, según el modelo de Faustmann, es liberar los recursos físicos y monetarios cada
seis años, para repetir antes el proyecto.
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