De la fission aux nouvelles filières - Cenbg - IN2P3

Etant donné la proportionnalité entre la population neutronique et la puissance du réacteur, il y aura
après un changement de réactivité aussi un saut en puissance rapide qui sera suivi par une évolution
exponentielle avec comme constante de temps la période du réacteur.
3.4.3 Solution de l'équation de la cinétique pour de grandes valeurs de réactivité ρ>>β
Si nous résolvons les équations de la cinétique (34) pour de grandes valeurs de la réactivité ρ>>β la
solution générale donnée par l'équation reste valable et ω 1 et ω 2 sont encore les solutions de l'équation
de Nordheim. Vu qu'une des deux constantes de décroissance est négative, la solution sera
complètement déterminée par le terme avec le temps de décroissance positif. La période du réacteur
peut être déterminée par l'équation de Nordheim en considérant que ω>>λ:
βω
ρ = Λω
+ ≈ Λω
+ β (87)
λ + ω
D'où:
Λ
T =
(88)
ρ − β
Comparant à l'aide de la relation pour la période du réacteur dans l'approximation de la situation sans
neutrons retardés il y a donc une grande similitude. Seulement la réactivité est diminuée par la fraction
de neutrons retardés. Les neutrons retardés ne sont plus nécessaires pour maintenir la réaction en
chaîne. La réaction en chaîne est maintenue uniquement par les neutrons prompts. Le réacteur est dans
ce domaine de réactivité plus que "prompt critique" ou autrement dit prompt supercritique. Dans ce
cas, la population neutronique et donc aussi la puissance du réacteur vont rapidement augmenter.
Prenons par exemple une variation de 2% (>β), alors la période du réacteur vaut T=0.0015 s (pour l=2
10 -5 s en β=650 pcm).
Nous pouvons conclure que la limite pour une conduite contrôlée du réacteur, c'est la criticité prompte.
Avec l'expression de la réactivité exprimée en dollars cela veut dire que la réactivité doit être
inférieure que 1 $.
94