De la fission aux nouvelles filiÃ¨res - Cenbg - IN2P3

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Sur la figure ci-dessus, le jeu consiste en la réalisation de trajectoires de particules et le score est de 1 à chaque fois qu’une particule traverse la surface. On peut alors calculer la moyenne du nombre de particules détectées (ayant traversé la surface). Dans le cadre du transport de particules, l’utilisation d’une méthode de Monte Carlo pour estimer des quantités physiques telles que flux, taux de réaction ou facteur de multiplication repose sur la simulation d’histoires de particules dans la matière. Une histoire commence par la naissance de la particule (émission à partir d’une source) et se termine par sa mort (absorption, fuite). 9.1.2 Les codes de calcul. Les codes de calcul, mettant en œuvre la méthode de Monte Carlo, pour la résolution des problèmes en physique des réacteurs sont principalement les logiciels MCNP et TRIPOLI. 9.2 Méthodes déterministes. L’équation de Boltzmann est résolue numériquement en appliquant la discrétisation des variables : E, r, Ω → E i , r j , Ω k i = 1 … I j = 1 … J k = 1 … K ⎬ I x J x K Variables La fonction Φ (E,r,Ω) devient un vecteur Φ (Φ ijk ), où la composante Φ ijk est la valeur moyenne du flux dans l’élément △E i △r j △Ω k L’équation de Boltzmann peut se réécrire donc de façon discrétisée (en forme matricielle) : AΦ = FΦ A : opération de « disparition » ⎨ F : opération de « production » Formellement on cherche une solution du type (vecteur propre) : Φ = A -1 F Φ Différentes approximations sont utilisées dans l’opération de discrétisation en angle et espace : - Méthodes aux Ordonnées discrètes. - Méthodes Nodales - Etc. Ces approximations conduisent à des systèmes d’équations, résolus par des méthodes itératives, avec techniques d’accélération adaptées au type de matrice obtenu pour A et F. Un problème majeur est représenté par la variation en énergie des sections efficaces σ (E). Dans les matrices A et F, il faut introduire des valeurs moyennes ou « effectives » sur des « groupes » d’énergie △E i : 280
σ i eff = ΔEi ∫ σ( E) Φ( E) dE Φ( E) dE Cette opération nécessite une évaluation préalable et approchée de Φ (E). ∫ ΔEi Cette opération est accomplie dans les codes dits de « cellule », où on résout l’équation de Boltzmann dans sa forme intégrale. Avec Φ et σ , on peut construire des taux de réaction (de transmutation) instantanés avec des densités nucléaires N j à un instant t = t 0 . Puisque, les densités nucléaires sous irradiation évoluent dans le temps, les valeurs N j (t) sont solutions du système d’équations. dNj( t) j j = Nj( t)( −σ ajΦ − λj) + ∑ ( σ pk + λk ) Nk( t) dt K ≠ J j = 1…Nombre total de nucléides en jeu 9.3 Les codes de calcul déterministes. A partir des méthodes indiquées succinctement au paragraphe précédent, on construit des codes, ou, mieux, des « systèmes » de codes, utilisés dans les calculs des études de transmutation, et à partir desquels on a obtenu les valeurs numériques données dans les chapitres précédents. Ici on mentionnera seulement à titre d’exemple le système de codes de neutroniques pour les RNR, ERANOS/ECCO, le système de code REP, CRONOS/APOLLO et le système de codes pour le cycle (toutes filières), DARWIN. En pratique, les calculs sont faits en deux étapes : 1) Calcul de l’assemblage. 2) Calcul de cœur. En ce qui concerne 1), il est fait avec une résolution numérique aussi exacte que possible de l’équation de Boltzmann. Ce calcul sert à simplifier le problème (homogénéisation, etc…). En ce qui concerne 2), il est fait avec le modèle ainsi simplifié. L’étape 1) est réalisée avec les codes APOLLO ou ECCO. L’étape 2) est réalisée avec les codes CRONOS ou ERANOS. 281
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Mesure de sections efficaces d’in
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