De la fission aux nouvelles filières - Cenbg - IN2P3

M sur = N d F
Où F est la masse de matière fissionnée chaque année et vaut :
P M
η
e mol
7
3.14 10
thε
eNav
Raisonnons pour un RNR sodium de 1 GWe. Son rendement thermique est η th = 40%, il
fissionne donc chaque année une masse de matière de :
10 9 x 0,239 x 3.14 10 7 / (0,4 x 200 10 6 x 1,6 10 -19 ) = 977 kg
Si on a N d = 0,3, la masse de matière fissionnée est donc M sur = 977 x 0,3 = 293 kg/an.
Le temps de doublement s’écrit :
Itot
T d =
M
sur
Et vaut dans le cas d’un RNR sodium 12000 / 293 ≈ 40 ans.
On constate donc qu’il faut environ 40 ans pour qu’un RNR surgénère suffisamment de
matière pour permettre le démarrage d’un second RNR. Ce temps est du même ordre de
grandeur que le temps qu’il faut à un REP ou un EPR pour produire l’inventaire total de
plutonium d’un RNR.
Dans la pratique un parc de réacteurs est composé de plusieurs réacteurs, qui à un instant
donné participent tous à la surgénération. Le premier réacteur peut être démarré à un temps
T d /N r où N r est le nombre de réacteur du parc. Ce nouveau réacteur participe alors à la
surgénération. Ainsi le temps de doublement est diminué. On peut par exemple faire
l’hypothèse d’un parc composé d’un nombre de réacteur très grand pour déterminer le temps
de doublement minimum de la filière. Soit N r (t) le nombre de réacteur au temps t, I
l’inventaire d’un réacteur et x = M sur /I tot la fraction de fissile surgénérée par année. En un
temps δt, on aura pu démarrer dNr réacteur avec :
dN
r
=
xN dt
Ce qui donne :
Nr(t) = N
r
0
r
exp(xt)
∞
Et on obtient un temps de doublement minimal noté T d
:
∞ ln(2)
T d
=
x
Il s’agit là du temps de doublement d’un parc constitué d’un grand nombre de RNR. Dans la
pratique le temps de doublement réel sera donc toujours compris entre T d =I tot /M sur et
T d ∞ =ln(2)T d .
.
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