De la fission aux nouvelles filières - Cenbg - IN2P3

k ∞
ou
⋅ Φ ⋅ ∑
a
2
d Φ
⋅dx
= −D
⋅ ⋅ dx + Φ ⋅ ∑
2
dx
2
d Φ
D ⋅ − Φ ⋅ ∑
a
+ k Φ
2
∞
⋅ ⋅ ∑
dx
ou
2
d Φ k
∞
−1
+ ⋅ Φ = 0
2 2
dx L
a
= 0
a
⋅dx
(30)
Avec
D
L = où L est appelé longueur de diffusion.
∑
a
L'équation 30 est l'équation de la diffusion pour un réacteur plaque et homogène avec des dimensions
infinies en Y et en Z. L'équation générale de la diffusion est donnée selon l'équation 31
2 k
∞
−1
∇ Φ + ⋅Φ
= 0
2
L
2 2 2
(31)
2 ∂ Φ ∂ Φ ∂ Φ
waar ∇ Φ = + +
2 2 2
dx dy dz
La solution et la résolution de cette équation seront discutées dans le prochain paragraphe
2.1.2 Distribution de flux dans le cœur
Dans un réacteur la production de neutrons est non nulle. Selon l'équation 15 cela peut aussi être écrit
comme:
2
d Φ 2
+ B ⋅Φ
= 0
2
dx
waar
(32)
k
∞
−1
2
= B
2
L
Le coefficient B est déterminé par la forme d'un réacteur et est appelé le "Laplacien géométrique"
(facteur de courbure). L'équation 32 donne comme solution générale:
( B⋅
x) + A ⋅sin( B x)
Φ = A1 ⋅cos
2
⋅ (33)
La distribution de flux dans un réacteur plaque est symétrique par rapport au centre. Si l'on prend le
centre comme x=0, la constante A2 doit être égale à 0. Si bien que l'équation 33 se ramène à
( B⋅
x)
Φ = A ⋅cos
(34)
Où A est à nouveau une constante qui est déterminée par la puissance du réacteur.
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