De la fission aux nouvelles filières - Cenbg - IN2P3

Lorsque les paramètres de déformation a l ne sont pas petits, les développements au second
ordre ci-dessus ne suffisent pas. Les calculs sont alors beaucoup plus compliqués.
Dans leur article de 1939, Bohr et Wheeler mènent le calcul de l’énergie de déformation jusqu’à
l’ordre 4 dans les paramètres a 2 et a 4 . Ils minimisent ensuite cette énergie vis-à-vis de a 4 pour
chaque valeur de a 2 . Ceci leur permet de trouver sur le paysage E def (a 2 , a 4 ) l’équation a 4 =a 4 (a 2 )
du fond de la vallée qui mène à la fragmentation du
noyau. La quantité E def (a 2 , a 4 (a 2 )) est l’énergie de
déformation le long du fond de cette vallée. Bohr
et Wheeler montrent alors que, pour les fissilités
x < 1, cette énergie de déformation présente un
maximum. La situation est illustrée sur la figure
ci-contre adaptée de leur article ([6], Fig. 3), où
α 2 et α 4 représentent les paramètres a 2 et a 4 . La
variable désignée par x sur la figure n’est pas la
fissilité mais une abscisse le long du fond de vallée
qui mène vers la fission. Le bas de la figure montre
la variation de l’énergie de déformation en fonction
de x. Le maximum, de hauteur E F , apparaît
comme un col, ou encore un point selle sur le paysage
d’énergie E def (a 2 , a 4 ) comme l’indique la figure
du haut. Au niveau de ce col, la goutte est
sur le point de se fractionner en deux sous-gouttes.
L’énergie de déformation le long du chemin de fission
se présente donc sous la forme d’une barrière
de potentiel, C’est la fameuse barrière de fission.
L’existence de cette barrière, démontrée pour la première fois par Bohr et Wheeler, donne une
base physique au mécanisme imaginé par L. Meitner et O. Frisch dans le cas de l’Uranium :
dans son état fondamental, le noyau est stable vis-à-vis de différents types de déformation;
lorsqu’une énergie supplémentaire lui est apportée par la capture d’un neutron, la barrière peut
être surmontée, et la déformation du noyau peut atteindre et dépasser le point où il se divise
irrémédiablement en deux fragments.
Il est remarquable de constater que les estimations de
hauteurs de barrières auxquelles sont arrivés Bohr et
Wheeler sont quantitativement tout à fait réalistes. La
figure ci-contre, extraite de la Fig. 4 de leur article,
donne les hauteurs qu’ils ont trouvées dans la région
des actinides. Les valeurs se situent entre 5 MeV pour
l’ 238 U et 7 MeV pour le 232 Th. Ces chiffres sont à 10%
près ceux qui sont adoptés dans les évaluations les plus
récentes.
Dans les années qui ont suivi l’article de Bohr et Wheeler, avec le succès qu’a représenté leur
interprétation, le modèle de la goutte liquide a été considérablement généralisé. Leur calcul a
été rapidement étendu aux formes de goutte non axiales et asymétriques droite-gauche. Une
présentation en est donnée dans l’ouvrage de L. Wilets cité en Ref. 2 de la Bibliographie
générale. Par la suite et même très récemment, le modèle a été raffiné de différentes façons
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