De la fission aux nouvelles filiÃ¨res - Cenbg - IN2P3

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D'après 47 on peut aussi déterminer le facteur anti-fuite thermique et rapide: Pour de grands réacteurs aussi bien B approximation on peut écrire: 2 ⋅ L 2 P P th f = = que 2 2 ( 1+ B ⋅ L ) 1 1 2 ( 1+ B ⋅ τ) B 2 (48) ⋅ τ sont petits par rapport à 1 si bien que par 2 2 2 2 2 2 2 ( 1 B ⋅ L ) ⋅ ( 1+ B ⋅ τ) ≈ 1+ B ⋅( L + τ) ≈ 1+ B ⋅ M + (49) Dans laquelle M est la longueur de migration, qui est la mesure pour la distance totale qu'un neutron parcourt avant d'être absorbé. L'équation 47 devient donc k k 1+ B = ∞ eff 2 ⋅ M 2 (50) Dans le tableau 2 sont données les valeurs de D, L et τ pour chaque type de matériaux Tableau 2: Données pour chaque type de modérateur Matériau D (m) L (m) τ (m²) Eau 0.0016 0.0285 0.00314 Eau Lourde 0.0088 1.16 0.0125 Béryllium 0.0048 0.21 0.0097 Graphite 0.0092 0.52 0.0364 Etant donné que dans un réacteur il y a plus d'atomes de modérateur que d'atomes de combustible et vu que les sections efficaces de diffusion pour ces matériaux sont du même ordre de grandeur on peut admettre que la plupart des collisions des neutrons se produisent avec les atomes du modérateur. Les valeurs de D en τ qui sont valables pour un modérateur pur peuvent être appliquées dans un réacteur. Ceci n'est pas valable pour la longueur de diffusion, étant donné qu'un atome de combustible a une section efficace beaucoup plus grande pour l'absorption qu'un atome de modérateur, la longueur de diffusion L dans un réacteur sera beaucoup plus petite dans le modérateur. Dans le modérateur cela vaut: L 2 m D = (51) ∑ (m) a Pour un réacteur hétérogène on se sert dans 51 de la valeur moyenne de la section efficace macroscopique. 2.4 Théorie de diffusion à 2 groupes pour un réacteur réfléchi Sur base de la méthodologie générale pour la détermination de la criticité du réacteur, on va supposer dφ/dt=0 pour le cœur et le réflecteur. Pour déterminer la solution on doit tenir compte des conditions limites. Pour le cœur on arrive à : 82
D Δ ϕ + ν Σ ϕ −Σ ϕ + ν Σ ϕ = 0 1 1 1 f1 1 1 1 2 f 2 2 D Δ ϕ +Σ ϕ −Σ ϕ = 0 2 2 1→2 1 2 2 (52) Pour le réflecteur: D Δϕ −Σ ϕ = 0 1 1 1 1 D Δ ϕ +Σ ϕ −Σ ϕ = 0 2 2 1→2 1 2 2 (53) Les solutions de ses équations pour le flux thermique et rapide dans le cœur et le réflecteur sont représentées graphiquement: Figure 12: Flux rapide et thermique dans le cœur et le réflecteur Avant tout on remarque que le flux thermique à l'interface noyau-réflecteur croît à nouveau. Ceci est physiquement dû à la thermalisation des neutrons rapides dans le réflecteur. Le maximum de cette bosse dans le réflecteur se trouve à x=0.879, cela veut dire à environ 1cm (une demi-longueur de diffusion) de l'interface dans le réflecteur. De par cette bosse, une allure générale d'aplatissement de la distribution du flux est présente. Cet aplatissement est dans cet exemple encore plus prononcé pour dimensions limitées. De plus on voit que le flux transitoire est seulement important à l'interface cœur-réflecteur et que ce flux transitoire est presque négligeable pour un flux rapide. Le plus important est vraiment que le flux thermique dans le centre du cœur n'est pas perturbé par ce flux transitoire et est équivalent au mode fondamental de flux qui dépend seulement du Laplacien matière. C'est une propriété fondamentale. Dans un réacteur critique la distribution spatiale de flux s'approche du mode fondamental déterminé par le Laplacien matière quand on se rend vers le centre du cœur. Cette remarque vaut aussi bien pour le flux rapide que pour le flux thermique. Parce que la distribution de flux rapide est moins perturbée par le flux transitoire, elle atteint un domaine plus élevé où elle est égale au mode fondamental. 83
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Introduction Depuis près de quinze
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