De la fission aux nouvelles filières - Cenbg - IN2P3

dans laquelle ρ A et ρ (A-a) sont les densités d’états nucléaires de chaque noyau.
Weisskopf et Ewing (ref 36) en ont tiré la forme explicite et calculable pour le taux
d’émission par évaporation d’une particule a avec l’énergie ε :
Pa(ε) = ρ (A-a) (Ef*)/ρ A (Ei*) (2s+1) (4πp 2 /h 3 ) σc(ε)
On reconnait les densités d’états qu’il faut prendre à l’énergie d’excitation initiale Ei* pour le
noyau émetteur, et à Ef*=Ei*-ε-Q pour le noyau final (ou fils) en tenant compte de la
conservation de l’énergie (Q est le Q de la réaction dans lequel entrent les masses réelles des
objets). Le facteur (2s+1) (4πp 2 /h 3 ) est un facteur de comptage et d’espace de phase. Le
terme σc(ε) est la section efficace de capture de a par A-a.
Hauser et Feshbach (ref 37) amélioré cette approche en introduisant explicitement le moment
angulaire de la particule a émise. Il faut pour cela calculer des coefficients de transmission
Tl(ε) à l’aide d’un modèle optique par exemple et sommer sur tous les moments angulaire l
possibles.
On voit que les ingrédients sont ici les sections efficaces de capture et les densités de niveaux
(qui dépendent évidemment du noyau et de l’énergie). La conservation de l’énergie est ici
scrupuleusement assurée en tenant compte de la masse réelle des noyaux successifs de la
chaine d’évaporation.
Les densités de niveaux sont traitées de façon statistique. Il faut tenir compte un peu de la
structure nucléaire (on s’attend à des variations par exemple pour les noyaux autour des
fermetures de couches) ainsi que de l’évolution avec l’énergie d’excitation du noyau.
La forme la plus élémentaire est dérivée d’un gaz de Fermi :
( E
, A)
*
ρ =
π
12
*
aE
2
e
1/ 4
a ( E )
* 5/ 4
Le paramètre de densité de niveaux «a » relie l’énergie d’excitation au carré de la température
du système :
E* = aT 2
C’est dans la dépendance de ce paramètre avec A et E* que se trouvent les effets de fermeture
de couche et d’appariement ainsi que l’évolution avec E*. Il existe toute une littérature sur
cette densité de niveaux. A grande énergie d’excitation, « a » tend vers une valeur entre A/8 et
A/13 selon les auteurs. La paramétrisation la plus évoluée et la plus souvent utilisée est celle
dite GCCI d’après le nom des différents contributeurs (Gilbert-Cameron-Cook-Ignatyuk),
mais il existe aussi d’autres approches.
Les sections efficaces inverses proviennent soit d’un modèle géométrique, soit d’un
ajustement empirique, soit de calculs plus évolués. L’information directement expérimentale
n’est pas évidente puisqu’il faudrait connaitre des captures sur des noyaux souvent instables et
de plus assez fortement excités.
4- La désexcitation (fission)
Les premiers modèles de fission utilisables dans un calcul de spallation sont dus à Atchison
(Code RAL disponible de base dans LAHET pour Z>70). Pour une charge Z>90, une
alternative (code ORNL) existe également dans LAHET. Ces calculs font une large place à
l’empirisme et sont ajustés sur la fission de basse énergie des actinides. En fonction de Z 2 /A,
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