De la fission aux nouvelles filières - Cenbg - IN2P3

Fig. 13 – A gauche, surface d’énergie potentielle (SEP) du 232 Th calculée avec la méthode de
Hartree-Fock-Bogoliubov et l’interaction nucléon-nucléon effective de Gogny. Les paramètres
de déformation Q 2 et Q 3 mesurent respectivement l’élongation du noyau et son asymétrie
droite-gauche. La ligne épaisse en bleu donne le chemin d’énergie minimale connectant l’état
fondamental du noyau à la scission. A droite, barrières de fission du 232 Th et du 230 Th. Les
lignes épaisses rouges sont les barrières obtenues en prenant le chemin d’énergie minimale. Les
lignes plus fines vertes au niveau de la première barrière de fission représentent l’énergie de
déformation calculée en autorisant les déformations triaxiales. Les lignes horizontales dans les
puits indiquent les énergies de l’état fondamental, de l’isomère de fission et d’états métastables
dans les troisièmes puits. Les courbes sont tracées en fonction de la distance d entre deux
préfragments définis par rapport au centre de masse du noyau.
dans le haut de la figure 13 de droite. La courbe située en dessous donne le résultat obtenu
avec la même technique pour le 230 Th. On voit que ces deux isotopes voisins du Thorium ont
des barrières assez nettement différentes.
La méthode consistant à définir la barrière de fission à partir d’un chemin d’énergie minimale
sur la SEP n’est pas la seule possible. En effet, dans une description semi-classique de
l’évolution du noyau sur la SEP, on s’attend à ce qu’il suive une trajectoire d’action minimale
plutôt que le chemin d’énergie minimale. La détermination de la trajectoire d’action minimale
n’est pas aussi simple que celle du chemin d’énergie minimale. L’action qui doit être minimisée
est l’action de Jacobi 13 : ∫
S(C) = 2 √ |E − V (s)|T(s)ds (4-1)
C
où s est une abscisse curviligne le long des chemins C sur la SEP E(a 1 , a 2 , . . .) et T(s) l’énergie
cinétique le long de C :
T(s) = 1 ∑
B ij (a(s)) da i da j
(4-2)
2 ds ds
ij
Les quantités B ij représentent le tenseur des inerties du noyau dans l’espace des paramètres
de déformation a k . On voit que la détermination de la trajectoire d’action minimale exige de
13 En effet, comme on peut le lire par exemple dans le livre de H. Goldstein, Classical Mechanics, p. 233,
c’est cette forme de l’action qui détermine le chemin d’action minimale indépendamment du temps mis pour le
parcourir. Voir également l’article de M. Brack et al., Réf. 3 de la Bibliographie générale.
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