De la fission aux nouvelles filières - Cenbg - IN2P3

Nous choisissons comme un volume unitaire un bloc avec une face avant de 1m²(situé dans le plan Y-
Z) avec une épaisseur dx dans l'axe des X.
La production des neutrons dans ce volume est le nombre de neutrons thermiques produits par seconde
et est donné par:
k
∞
⋅Φ
⋅ ∑a ⋅1⋅dx
(26)
L'absorption est donné par:
Φ ⋅ ∑ a
⋅1⋅dx
(27)
On peut démontrer que la densité de courant neutronique J (le nombre de neutrons qui par seconde
passent à travers une surface unitaire) dépend de la variation de la densité de flux neutronique et est
donné par (Loi de Fick):
Avec D: coefficient de diffusion
Ф(x): densité de flux neutronique
x: direction dans laquelle la variation se manifeste
dΦ
J = −D
⋅ (28)
dx
J in
J uit
dx
x
Figure 10: Détermination des fuites
Considérons un élément de volume (figure 10 avec une épaisseur dx et une surface unitaire). La
densité de courant neutronique qui entre et celle qui sort de cette surface sont appelées J in et J uit . La
densité de courant neutronique se comporte respectivement pour la surface d'entrée et celle de sortie
dΦ
comme Φ 0 et Φ 0
+ ⋅dx
. Le facteur final pour les fuites devient donc selon la formule précédente:
dx
Fuites = J
uit
− J
in
2
d Φ
Fuites = −D
dx
2
dx
⎡dΦ
⎤
= −D
⎢ dx ⎥
⎣ ⎦
0
2
d Φ ⎡dΦ⎤
− D dx + D
2
dx ⎢ dx ⎥
⎣ ⎦
0
(29)
Si l'on remplace 26,27 et 29 dans la formule 25 on obtient:
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