Etude de capacités en couches minces à base d'oxydes métalliques ...

tel-00141132, version 1 - 11 Apr 2007
Chapitre 4 : Lien entre structure cristallographique et propriétés électriques
e = f ⋅ e
Équation 4-5
A
C
A
C
T
e = f ⋅ e
Équation 4-6
T
Où fA et fC sont les fractions respectives du STO amorphe et du STO cristallin, données par
l’analyse EXAFS.
En remplaçant les épaisseurs par les expressions ci-dessus dans l’équation 4-4 on obtient alors
la constante diélectrique de l’échantillon en cours de transition en fonction de la constante
diélectrique et de la fraction volumique de l’amorphe et du cristallin :
1 f A f C
= +
ε ε ε
T
A
C
Équation 4-7
On peut également écrire cette relation en supprimant la fraction volumique de STO cristallisé
sachant que f A + f C = 1.
On obtient alors la relation suivante qui donne la constante
diélectrique εT en fonction de la fraction volumique d’amorphe et qui nous permettra de
comparer les trois modèles présentés :
ε
ε
ε
A C
T = Équation 4-8
f A ( ε C − ε A ) + ε A
Le modèle parallèle correspondrait à la formation de grains colonnaires qui s’élargissent
ensuite (Figure 4-12) :
STO amorphe
Figure 4-12 : Croissance de grains colonnaires
La capacité de l’ensemble, du STO amorphe et du STO cristallin vérifie la relation :
C = C + C
Équation 4-9
T
STO cristallisé
A
C
Pt
STO amorphe
Pt
STO cristallisé
STO amorphe
Sens de croissance des grains
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