Etude de capacités en couches minces à base d'oxydes métalliques ...

tel-00141132, version 1 - 11 Apr 2007
Chapitre 4 : Lien entre structure cristallographique et propriétés électriques
Un autre moyen d’estimer la déformation Sm est d’utiliser l’évolution du paramètre de maille
hors plan a3 en fonction de la température (Figure 4-22). En effet, on peut déduire S3 de ces
mesures en prenant comme définition :
S
3
( T )
( T ) − a3bulk
( Tamb)
a ( Tamb)
a3
= Équation 4-22
3bulk
Où a3bulk(Tamb) est le paramètre de maille hors plan du matériau massif à température
ambiante.
S3 peut être relié à Sm en utilisant la matrice de compliance du BTO. Pour simplifier le
problème nous négligeons l’effet piézoélectrique et nous obtenons alors, avec σ3 = 0 :
E
s11
+ s12
= S3
( T )
Équation 4-23
2s
S m
E
13
E
En utilisant la Figure 4-22 et les valeurs de compliance de [13], l’équation 4-23 donne
numériquement :
−6
−3
S m = −9,
27.
10 T −1,
97.
10
Équation 4-24
Le coefficient en température obtenu (-9,27 ppm/K) donne un coefficient de dilatation
thermique du BTO αBTO = 12,72 ppm/K en utilisant l’équation 4-20 et en supposant bien
connu αSi. Cette valeur est plus grande que celle du matériau massif (9,6 ppm/K). La
précision de la constante de l’équation 4-24 est faible, S3 faisant référence au paramètre de
maille du massif a3bulk. Cette constante peut être estimée avec plus de précision en mesurant la
contrainte dans le plan du BTO σm à température ambiante. En effet, nous supposons une
contrainte dans le plan isotrope, ainsi σm = σ1 = σ2 et nous avons :
E
11
S s σ + s
m
1
E
12
σ
= Équation 4-25
Expérimentalement σm = 1,11 GPa (contrainte en tension), ainsi Sm(300 K)= 6,33.10 -3 .
Finalement, Sm(T) devient :
Où T est exprimée en K.
2
−6
−3
−6
S m = −9,
27.
10 ( T − 300)
+ 6,
33.
10 = −9,
27.
10 ( T − 983)
Équation 4-26
Les deux expressions de Sm(T) des équations 4-21 et 4-26 peuvent être comparées. Nous en
déduisons que le coefficient de dilatation thermique effectif du film de BTO est plus élevé
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