Etude de capacités en couches minces à base d'oxydes métalliques ...

tel-00141132, version 1 - 11 Apr 2007
Chapitre 4 : Lien entre structure cristallographique et propriétés électriques
L’angle critique θc est l’angle en dessous duquel le faisceau incident est entièrement réfléchi
par la surface de l’échantillon (réflexion totale) et au-delà duquel le faisceau rentre dans le
matériau. La connaissance de cette angle permet de mesurer de façon directe la densité à la
surface d’un matériau (concernant typiquement les 10 premiers nanomètres sous la surface),
de façon non destructive. En effet, une formulation approchée de cet angle est donnée par [8] :
θ =
−4
2
1, 6.
10 ρλ
c Équation 4-17
Où ρ est la densité du matériau et λ la longueur d’onde du faisceau incident.
Ainsi plus cet angle est élevé, plus la couche est dense.
Les oscillations observées sur la courbe sont le fruit des interférences provoquées par les
multiples réflexions sur les deux surfaces : on obtient des franges dites de Kiessig (physicien
allemand, leur « inventeur » en 1930) qui permettent de déterminer très précisément
l’épaisseur des films en étudiant la fréquence des oscillations d’après la relation :
λ
Δ θ =
Équation 4-18
2d
Où Δθ est la différence angulaire entre deux franges, λ est la longueur d’onde du faisceau
incident et d l’épaisseur de la couche.
Le STO étant moins dense que le Pt, l’angle critique du STO est plus faible que celui du Pt.
Ainsi si on se situe angulairement entre ces deux angles critiques, le faisceau traversera le
STO mais pas le Pt et on pourra en déduire l’épaisseur de la couche de STO.
La pente de la chute au niveau de l’angle critique renseigne sur la rugosité. Dans le cas idéal
supposant l’existence de surfaces parfaitement planes séparant deux milieux parfaitement
homogènes, la réflectivité serait représentée par une fonction créneau. Dans l’analyse des
spectres on peut rendre compte de la rugosité observée en utilisant un modèle dit de la
« couche de passage ». La réflectivité d’une interface rugueuse est égale à celle d’une
interface lisse multipliée par un facteur d’atténuation.
La réflectométrie est, par rapport aux autres techniques de diffraction X, une technique assez
récente (15 ans typiquement). La mise en oeuvre expérimentale des mesures de réflectivité
demande plus particulièrement:
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