Etude de capacités en couches minces à base d'oxydes métalliques ...

tel-00141132, version 1 - 11 Apr 2007
Chapitre 4 : Lien entre structure cristallographique et propriétés électriques
Dans ce cas ce ne sont plus les surfaces considérées qui sont identiques mais les épaisseurs,
on a alors :
ε ⋅ S = ε ⋅ S + ε ⋅ S
Équation 4-10
T
T
A
A
Connaissant les fractions volumiques d’amorphe et de cristallin on peut relier les surfaces ST,
SA et SC :
A
A
T
C
C
S = f ⋅ S
Équation 4-11
S = f ⋅ S
Équation 4-12
C
C
T
En remplaçant les surfaces par les expressions ci-dessus dans l’équation 4-10 on obtient alors
la constante diélectrique de l’échantillon en cours de transition en fonction de la constante
diélectrique et de la fraction volumique de l’amorphe et du cristallin :
ε = f ⋅ε
+ f ⋅ε
Équation 4-13
T
A
Comme pour le modèle série on peut écrire cette relation en supprimant fC :
A
C
C
( ε A − ε C ) C
ε +
= Équation 4-14
T f A ε
Un modèle de mélange correspondrait à la croissance de germes de forme sphérique répartis
dans une matrice de STO amorphe (Figure 4-13) :
Matrice de STO
amorphe
Figure 4-13 : Croissance de germes de STO
De nombreuses relations ont été proposées pour exprimer la constante diélectrique moyenne
d’un mélange homogène de deux constituants solides de constantes diélectriques différentes
[5-7]. Ces formules peuvent, entre autre, permettre de décrire la formation d’une phase
polycristalline dans un amorphe. Nous avons utilisé ici le modèle de Bruggeman [7], modèle
de mélange pour lequel aucun constituant n’est privilégié :
Pt
Pt
Grain de STO cristallisé
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