Etude de capacités en couches minces à base d'oxydes métalliques ...

tel-00141132, version 1 - 11 Apr 2007
Chapitre 4 : Lien entre structure cristallographique et propriétés électriques
1,11 GPa a été calculée expérimentalement à partir de mesures de flèches. Ainsi, l’axe c du
BTO est probablement dans le plan alors que son axe a est hors plan.
Cela signifie que la polarisation est dans le plan et que le BTO présente une phase appelée aa
par Pertsev et al. [11] pour laquelle P1 = P2 et P3 = 0. L’axe de polarisation suit la direction
. Il est alors possible d’utiliser le formalisme de Pertsev pour expliquer le
comportement de la constante diélectrique du BTO en fonction de la température.
2.3.3. Modélisation
L’idée est de développer l’énergie de Gibbs modifiée (équation 4-19) en utilisant les
paramètres du BTO massif préalablement obtenus expérimentalement dans la littérature
[15,16]. La donnée spécifique qui doit être introduite dans le modèle de l’énergie de Gibbs
modifiée est la déformation dans le plan Sm en fonction de la température. Il existe au moins
deux façons d’obtenir cette donnée.
La première consiste à utiliser l’équation 4-20 qui nécessite la connaissance des coefficients
de dilatation thermique de Si et BTO. Le coefficient de dilatation thermique du Si
monocristallin est bien connu [12] et peut aussi être extrait expérimentalement de l’évolution
du paramètre de maille hors plan en fonction de la température obtenue pour le pic (004) du
Si. Les deux résultats sont très similaires et donnent une valeur de αs = 3,45 ppm/K. Il n’est
pas possible de mesurer le coefficient de dilatation thermique du BTO à partir de nos
expériences, le substrat de Si imposant sa déformation à la couche de BTO. Cette donnée est
disponible dans la littérature pour le matériau massif : αf = 9,6 ppm/K [13].
Par contre il est difficile d’estimer le terme Sm(Tg) de l’équation 4-20. Pertsev suppose que ce
terme est nul. La différence de paramètres de maille entre le Pt et le BTO étant assez
importante, des dislocations apparaissent à l’interface BTO/Pt, les contraintes sont alors
relaxées et cela permet une croissance sans déformation quand l’épaisseur de BTO augmente.
D’après ces remarques, nous obtenons à partir de l’équation 4-20 la formule suivante :
Où T est exprimée en K.
( − 923)
−6 S m = −6,
15 ⋅10
T
Équation 4-21
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