Download (3918Kb)

More documents

Recommendations

Info

dy dx = lim D ® f(u + Du) − f(u) . lim Du D ® Persamaan 5.12 disebut aturan rantai Du Dx = dy du dx dx (terbukti) Contoh 5.7 dy Tentukan jika y = (4x 3 + 5x 2 – x + 4) 3 dx Penyelesaian : Misal u = 4x 3 + 5x 2 – x + 4 y = u 3 du dx = 12x + 10x − 1 dy du = 3u dy dx = dy du = 3u (12x + 10x − 1) du dx = 3(12x + 10x − 1)(4x + 5x − x + 4) Soal-soal Tentukan turunan pertama dari fungsi-fungsi berikut! 1. f(t) = at − bt + 7 6. f(x) = 5 4x − √3x 4x 5 + 1 x 3 2. f(x) = 3x + 5x 3. g(x) = 2 x + x 2 4. h(x) = 4x 5 + 1 x 7. g(t) = (at + bt + c) (3at − 7) 8. h(w) = b − aw w + c (at − bt) 9. v(t) = (ct − d) 5. w(x) = 7 (2t + 3) − √2x + 3 10. g(t) = t 4x t − 3 5.6 Turunan fungsi-fungsi trigonometri y = f(x) = sin x , maka dy = f'(x) = cos x (5.13) dx Bukti dy = f'(x) = lim dx D ® = lim D ® = lim D ® f(x + Dx) − f(x) Dx = lim D ® sin x cos Dx + cos x sinDx − sin x Dx sin x (cos Dx − 1) + cos x sinDx Dx sin(x + Dx) − sin x Dx = lim D ® (cos Dx − 1) sin Dx sin x + cos x Dx Dx 101
= sin x lim D ® cos Dx − 1 + cos x lim Dx D ® sin Dx Dx = (sinx)(0) + (cosx)(1) = cos x (terbukti) Jika y = sin u dan u = f(x) , maka dy du = cos u dx dx (5.14) Bukti y = sin u u = f(x) dy dx = dy du du dx dy du = cos u du dx = f'(x) = cos u du dx (terbukti) Jika y = f(x) = cos x , maka dy = f'(x) = −sin x (5.15) dx Bukti dy f(x + Dx) − f(x) cos(x + Dx) − cos x = f'(x) = lim = lim dx D ® Dx D ® Dx cos x cos Dx − sin x sinDx − cos x = lim D ® Dx cos x (cos Dx − 1) − sinx sinDx = lim D ® Dx (cos Dx − 1) sin Dx = lim cos x − sin x D ® Dx Dx cos Dx − 1 sin Dx = cos x lim − sin x lim D ® Dx D ® Dx = (cosx)(0) - (sinx)(1) = -sinx (terbukti) Jika y = cos u dan u = f(x) , maka dy du = −sin u dx dx Bukti y = cos u u = f(x) dy dx = dy du du dx dy du = −sin u du dx = f'(x) = −sin u du dx (terbukti) (5.16) 102
Page 2 and 3:
KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis
Page 4 and 5:
2.10.6 Perkalian Kartesian . . . .
Page 6 and 7:
5.13 Differensial . . . . . . . . .
Page 8 and 9:
BAB I SISTEM BILANGAN 1.1 Sistem bi
Page 10 and 11:
( ix ) a . 1 = 1 . a = a hukum perk
Page 12 and 13:
dan pangkat peubah maka pertaksamaa
Page 14 and 15:
1 + 4x < 2x + 9 1 + 4x - (1 + 2x)<
Page 16 and 17:
x 7 3 3 7 3 (lihat te rema iii) De
Page 18 and 19:
Langkah 3 Memilih titik koordinat.
Page 20 and 21:
Soal-soal Gambarkan grafik dari per
Page 22 and 23:
y 0 x A(3,-4) Gambar 1.19 Titik koo
Page 24 and 25:
1.5.2 Titik tengah Jika terdapat se
Page 26 and 27:
y P 2 (x 2 .y 2 ) P 2 ’ (x 2 ’
Page 28 and 29:
Penyelesaian emiringan garis adalah
Page 30 and 31:
c. Diagram Venn Cara lain untuk men
Page 32 and 33:
S A B Gambar 2.3 Himpunan Saling Le
Page 34 and 35:
2.10.5 Beda setangkup Beda setangku
Page 36 and 37:
2.11.4 Operasi jumlah Misal S dan T
Page 38 and 39:
BAB III FUNGSI 3.1 Definisi Jika ni
Page 40 and 41:
Fungsi Aljabar Transenden Rasional
Page 42 and 43:
Hukum II : [a m ] n = a mn ( 3.3 )
Page 44 and 45:
3. Selesaikan perkalian polinomial
Page 46 and 47:
Dengan memasukkan harga m pada pers
Page 48 and 49:
y (0,1) 0 (1,0) x Gambar 3.10 Conto
Page 50 and 51:
x b a a b ac b b ac a a au x b b ac
Page 52 and 53:
j. Fungsi pangkat tinggi Fungsi pan
Page 54 and 55:
x impunan da rah d inisi fungsi x x
Page 56 and 57:
Soal-soal Gambarkan grafik fungsi p
Page 58 and 59: Sebagai contoh f(x) = x 3 adalah su
Page 60 and 61: dan dibaca “log y basis a sama d
Page 62 and 63: Gambar 3.17 Contoh 3.32 Gambarkan s
Page 64 and 65: sudut lancip. Sedangkan sisi miring
Page 66 and 67: Soal-soal 1. Jika sebuah segitiga s
Page 68 and 69: y P L sinA cosB L sin A L L cos A Q
Page 70 and 71: y Gambar 3.26 Grafik fungsi cotange
Page 72 and 73: Soal-soal Soal-soal berikut mengacu
Page 74 and 75: iii) Fungsi tangent invers (ditulis
Page 76 and 77: cos ch x sinh x ( . f) B. Identitas
Page 78 and 79: cosh ln(x x ), x y ( . ) Bukti, y c
Page 80 and 81: s ch x ln x x , ( rbu i) cos ch ln
Page 82 and 83: fungsi-fungsi x, x 2 , x 3 , e x da
Page 84 and 85: mendekati 6. Sedangkan untuk x = 2
Page 86 and 87: 4.3 Limit fungsi Untuk menyederhana
Page 88 and 89: Untuk setiap 1>0 terdapat 1>0 sed
Page 90 and 91: Bukti : Untuk setiap > 0 terdapat
Page 92 and 93: Gunakan teorema apit! c c 2. lim co
Page 94 and 95: c c c c 4.6 Limit tak hingga Jika k
Page 96 and 97: 4.7.1 Asimtot tegak Jika jarak suat
Page 98 and 99: Contoh 4.13 Penyelesaian h h asim
Page 100 and 101: Jadi f(x) tak kontinu di titik a =
Page 102 and 103: grafik fungsi. Selanjutnya pada gra
Page 104 and 105: f(x) = 2x 2 + 5x - 7 f(x+x) = 2(x+x
Page 106 and 107: Penyelesaian: f(x) = 5x g(x) = 2x f
Page 110 and 111: Contoh 5.8 Jika y = sin(p − 2x),
Page 112 and 113: = −sin x − cos x sin x = −(si
Page 114 and 115: Soal-soal Tentukan turunan pertma d
Page 116 and 117: Jika y = f(x) = arctan x , maka dy
Page 118 and 119: Jika y = arcsec u dan u = f(x) , ma
Page 120 and 121: e = 1 + 1 + 1 2! + 1 3! + ⋯ (5.39
Page 122 and 123: Contoh 5.24 Jika y = log (3 − 5x)
Page 124 and 125: Jika y = tanh u dan u = f(x) , maka
Page 126 and 127: du dv dy dx = . v − u. dx dx (0)(
Page 128 and 129: du dx = 3 4 dy dx = dy du du dx = 1
Page 130 and 131: Jika y = f(x) = csch Bukti y = f(x)
Page 132 and 133: Jika harga x sangat kecil, maka y m
Page 134 and 135: 5.15 Turunan fungsi parameter Fungs
Page 136 and 137: Contoh 6.1 Tentukan persamaan garis
Page 138 and 139: Pada Gambar 6.2 dapat dilihat bahwa
Page 140 and 141: Dari Gambar 6.4 didapat LC = R cos
Page 142 and 143: a) Pada selang [-2,0] Maksimum =f(0
Page 144 and 145: 3. Hitung nilai f(a) 4. Nilai maksi
Page 146 and 147: Kurva f pada Gambar 5.10 cembung ke
Page 148 and 149: dimana a adalah kecepatan sesaat da
Page 150 and 151: . du = u . cscu du = ln cscu cotu .
Page 152 and 153: Soal-soal Selesaikan . x x dx . . e
Page 154 and 155: e cosx dx = e sinx ( e cosx e cosx
Page 156 and 157: = x x ln x ln x ln x Soal-soal Sele
Page 158 and 159:
1. Jika m adalah bilangan bulat pos
Page 160 and 161:
= ( cos x) dx = ( cos x cos x) dx =
Page 162 and 163:
u tan u du = d = u tan u u du = u t
Page 164 and 165:
Bukti x a x Dari gambar diatas dida
Page 166 and 167:
= a ln = a ln ( ) = a ln ( sinu) si
Page 168 and 169:
x ax bx c dx = (u m) a u n du = u a
Page 170 and 171:
adi x x dx = u (u ) du = du u du du
Page 172 and 173:
y y=f(x) x f(u k) 0 x 0=a x 1 x 2 x
Page 174 and 175:
Contoh 8.1 Selesaikan + + Penyelesa
Page 176 and 177:
y x 2 ¼x 2 0 x=1 x=3 x f g Contoh
Page 178 and 179:
Luas kulit elemen (A) = 2[f(x i)].x
Page 180 and 181:
) Perputaran mengelilingi sumbu y d
Page 182 and 183:
9.2.2 Vektor Baris Vektor baris ada
Page 184 and 185:
Contoh 9.5 Jika A = maka 3A = = 9.3
Page 186 and 187:
9.6 Matriks dalam bentuk Eselon Bar
Page 188 and 189:
a) b) vi) Jika seluruh elemen dari
Page 190 and 191:
9.10 Balikan Matriks (Inverse of a
Page 192 and 193:
) Lakukan operasi baris berikut ini
Page 194 and 195:
b , maka Ax = b b Sehingga, Persama
Page 196 and 197:
Contoh 10.4 Selesaikan sistem persa
Page 198:
Jika seluruh nilai b 1, b 2, … ,
show all

Download (3918Kb)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?