Download (3918Kb)

1 + 4x < 2x + 9
1 + 4x – (1 + 2x)< 2x + 9 – (1 + 2x) semua ruas dikurang (1+2x)
2x < 8
1/2 (2x) < 1/2 ( 8 ) semua ruas dikalikan 1/2
x < 4
Himpunan penyelesaiannya adalah : { x x < 4 }
)
selang terbuka 4
Gambar 1.4
Untuk kesederhanaan, penyelesaian pertidaksamaan linier satu peubah dapat
diselesaikan dengan cara mengelompokkan peubah pada salah satu ruas dan
mengelompokkan konstan pada ruas lainnya. Ingat, setiap memindahkan suku pada
ruas yang berbeda tandanya akan berubah!
Contoh 1.7
Tentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 3x -2 8 + 5x
Penyelesaian :
3x -2 8 + 5x
3x – 5x 8 + 2
Pidahkan 5x keruas kiri dan -2 keruas kanan
Kelompokkan peubah x pada ruas kiri dan
kelompokkan konstan pada ruas kanan.
-2x 10
(-1/2)(-2x)(10)(-1/2) Jika mengalikan setiap ruas dengan bilangan negatif maka
tanda pertidaksamaan harus dibalik (sifat pertaksamaan
xv)
x -5
impunan pen elesaiann a adalah {x x 5 }
]
selang tertutup -5
Gambar 1.5
Contoh 1.8
entukan himpunan pen elesaian dari pertidaksamaan 4 4 2x 2 1
5
Penyelesaian :
4 4 2x 2 1 kalikan semua ruas dengan 5
5
(4)(5) (5) 4 2x (5)(2 1)
5
20 < 4 – 2x 20 dan 4 – 2x < 10x -5 (perhatikan sifat pertidaksamaan xvii, halamn 5).
Setelah dipecah menjadi dua pertidaksamaan, selesaikan satu persatu.
4 – 2x > 20 4 – 2x < 10x -5
2x < 4 – 20 x < – 8 12x > 9 x > 3/4
Jadi himpunan pen elesaiann a adalah {x x 8 3/4 }
) (
-8 3/4
selang terbuka
Gambar 1.6
7