You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Kurva f pada Gambar 5.10 cembung keatas pada selang (a,b) dan cembung kebawah<br />
pada selang (b,c).<br />
y<br />
cembung ke bawah<br />
cembung keatas<br />
0 a b c<br />
x<br />
Definisi 6.5.2<br />
Jika pada selang (a,b) terdapat sembarang bilangan ril x o dan harga turunan kedua f<br />
pada x = x o ’’ o) < 0 maka kurva f pada selang tersebut cekung kebawah atau<br />
cembung keatas. Jika pada selang (a,b) ’’ o) > 0, maka kurva f pada selang<br />
tersebut cekung keatas atau cembung kebawah.<br />
Definisi 6.5.3<br />
Misal kurva f mempunyai persamaan y = f(x) dan kontinu di titik x = x o ’’ o) = 0<br />
dan disekitar x = x o ’’ > < o ’’ < 0 untuk x>x o atau berlaku<br />
’’ < < o ’’ > > o, maka titik (x o,f(x o)) merupakan titik<br />
belok dari kurva tersebut.<br />
Contoh 6.8<br />
Tentukan daerah cembung keatas dan cembung kebawah jika diketahui :<br />
f(x) = 6 – 5x + x 2 .<br />
Penyelesaian :<br />
f(x) = 6 – 5x + x 2 ’ - ’’<br />
’’ > o, maka kurva f cembung kebawah.<br />
Contoh 6.9<br />
Jika diketahui persamaan f(x) = 2+x+3x 2 -x 3 , tentukan daerah pada kurva f yang<br />
merupakan daerah cembung kebawah, daerah cembung keatas dan titik belok dari<br />
kurva yang dimaksud !<br />
Penyelesaian :<br />
f(x) = 2+x+3x 2 -x 3<br />
’ – 3x 2<br />
’’ – 6x<br />
Daerah cembung keatas : ’’ – 6x < 0 x>1<br />
Daerah cembung kebawah : ’’ – 6x > 0 x
Change language