Download (3918Kb)

Soal-soal
1. Tentukan nilai-nilai ekstrim dari fungsi berikut ini serta gambarkan grafiknya!
a) f(x) = 1 x 2 2x
; [2,5] c) f(x) = 3x
2
10x 7 ; [-1,3)
2
b) f(x) = 5 6x
2
2x
3 ; (-3,1] d) f(x) = x
4
5x
2
4 ; (-2,2)
2. Tentukan nilai-nilai kritis dari fungsi-fungsi berikut ini!
a) f(x) = 4x
2
3x 2 c) f(x) = 2x
3
x
2
20x 4
b) f(x) = 2x + 5 d) f(x) = 4x
3
5x
2
42x 7
6.5 Kecekungan dan kecembungan
Jika terdapat sebuah persamaan lingkaran x 2 + y 2 = r 2 , maka persamaan tersebut dapat
ditulis menjadi
atau
y
y
-r r
x
-r 0 r
x
(a)
(b)
Gambar 6.9
Jika kita perhatikan Gambar 6.7 (a) maka akan terlihat bahwa garis singgung yang
menyinggung kurva pada sembarang titik selalu berada pada bagian atas kurva pada
selang terbuka (–r,r). Sedangkan pada Gambar 6.7 (b) garis singgung yang
menyinggung kurva selalu berada bagian bawah kurva pada selang terbuka (–r,r).
Bentuk Gambar 6.7 (a) biasanya disebut cembung keatas atau cekung kebawah dan
Gambar 6.7 (b) biasanya disebut cembung kebawah atau cekung keatas.
Definisi 6.5.1
Kurva f dikatakan cembung ke bawah (cekung keatas) pada selang (a,b) jika garis
singgung yang menyinggung kurva pada sembarang titik pada selang (a,b) selalu
terletak pada bagian bawah kurva f. Sebaliknya kurva f dikatakan cembung keatas
(cekung kebawah) jika garis singgung yang menyinggung kurva pada sembarang titik
pada selang (a,b) selalu terletak pada bagian atas kurva f.
138