You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
BAB II<br />
HIMPUNAN<br />
2. 1 Definisi<br />
Himpunan (set) didefefinisikan sebagai kumpulan objek-objek yang berbeda. Selain itu<br />
kita juga sering mendengar definisi lainnya yaitu sebagai kumpulan objek-objek yang<br />
berbeda dan mempunyai sifat-sifat tertentu yang sama. Setiap objek yang terdapat dalam<br />
himpunan disebut anggota atau unsur atau elemen. Anggota-anggota himpunan ditulis<br />
dalam tanda kurung kurawal. Untuk menunjukkan bahwa suatu unsur atau elemen<br />
merupakan anggota dari suatu himpunan tertentu biasanya kita menggunakan lambang<br />
. Sedangkan lambang untuk menunjukkan bahwa suatu elemen atau unsur bukan<br />
merupakan anggota suatu himpunan maka kita gunakan lambang . Himpunan tidak<br />
memperhatikan urutan penulisan dan pengulangan anggota. Sebagai contoh urutan A =<br />
{1,2,4} adalah sama dengan {2,4,1} atau {1,4,2 }. Sedangkan untuk contoh pengulangan<br />
himpunan { 3,5,3,7,8} sama dengan {3,5,7,8 }.<br />
2.2 Penyajian himpunan<br />
Ada 3 cara untuk menyajikan himpunan, yaitu dengan cara:<br />
a. tabulasi atau enumerasi<br />
b. notasi pembentuk himpunan (set builder)<br />
c. diagram Venn<br />
a. Tabulasi atau enumerasi<br />
Metode tabulasi adalah cara menulis atau menyatakan himpunan dengan jalan<br />
menuliskan semua anggotanya. Jika A adalah himpunan bilangan-bilangan 1, 2, 3 dan<br />
4 maka himpuan tersebut ditulis dalam bentuk : A = { 1 , 2 , 3 , 4 }. Jika jumlah<br />
anggotanya terlampau banyak maka kita dapat menggunakan lambang ellipsis, ‘… ‘.<br />
Contoh 2.1<br />
Misal B adalah himpunan bilangan genap positif yang tidak lebih dari 1000, maka kita<br />
dapat menuliskannya menjadi B = {0 , 2 , 4 ,…,1000 }.<br />
Contoh 2.2<br />
Misal C adalah himpunan yang mempunyai anggota bilangan ganjil positif yang lebih<br />
kecil dari 100. Jadi C = { 1, 3, 5, … , 97 , 99 }.<br />
b. Notasi pembentuk himpunan<br />
Selain cara yang telah disebutkan diatas, kita dapat menuliskan himpunan dengan<br />
menggunakan notasi pembentuk himpunan ( set builder). Penulisan himpunan<br />
dengan cara ini adalah dengan cara menuliskan sifat-sifat yang harus dipenuhi oleh<br />
anggota himpunan. Bentuk bakunya adalah A = { x | sifat-sifat x }. Aturan<br />
penulisannya adalah sebagai berikut:<br />
a) Lambang yang terdapat disebelah kiri tanda ‘|’ adalah anggota himpunan<br />
b) Tanda ‘|’ dibaca sedemikian sehingga.<br />
c) Lambang disebelah kanan tanda’|’ adalah sifat keanggotaan.<br />
d) Jika ada tanda ‘,’ dalam sifat keanggotaan dibaca dan.<br />
Contoh 2.3<br />
A adalah himpunan bilangan ril lebih kecil dari 100 dan lebih besar dari 1.<br />
A = { x | x R, 1 < x < 100 }<br />
22
Change language