Download (3918Kb)

S
B
A
Gambar 2.2 Diagram Venn untuk
Himpunan Bagian
Perlu untuk diketahui bahwa:
a) Suatu himpunan merupakan himpunan bagian dari himpunan itu sendiri.
Jika terdapat suatu himpunan L, maka berlaku L ⊆ L.
b) Himpunan kosong merupakan himpunan bagian dari suatu himpunan.
Jika terdapat himpunan kosong dan himpunan M, maka berlaku Ø ⊆ M.
2.6. Kesamaan himpunan
Himpunan A dikatakan sama dengan himpunan B jika dan hanya jika A adalah himpunan
bagian B dan B merupakan himpunan bagian A. Dengan menggunakan lambang
matematika kita dapat menulisnya dalam bentuk A = B A ⊆ B dan B ⊆ A.
Contoh 2.7
L = { x | x bilangan prima, x < 5} dan M = { x | x 2 – 5x + 6 = 0 }
Agar lebih jelas, tulis kedua himpunan tersebut diatas dalam bentuk enumerasi.
L = { 2,3}
M = { 2,3}
Jadi L = M
Contoh 2.8
A = { 2 }
B = { x | x 2 = 4 }
Karena B = { -2 , 2 }
Maka A ≠ B.
2.7. Ekivalensi himpunan
Himpunan A dikatakan ekivalen dengan himpunan B jika dan hanya jika kardinal A =
kardinal B. Dalam bentuk lambang matematika dapat ditulis menjadi A ~ B |A| = |B|
Contoh 2.9
Jika A = { x | x = P , 1 x 5} dan B = { Ani, Ali, Badu, Hasan, Wati }
Karena |A| = |B|, maka A ~ B .
2.8. Himpunan saling lepas
Himpunan A dan B dikatakan saling lepas jika keduanya tidak mempunyai anggota yang
sama. Dalam bentuk lambang dapat ditulis dengan A//B. Jika digambarkan dengan
diagram Venn maka bentuknya seperti gambar berikut.
24