Download (3918Kb)

9.6 Matriks dalam bentuk Eselon Baris Tereduksi
Suatu matriks dikatakan mempunyai bentuk eselon baris tereduksi jika:
i) Matriks tersebut sudah dalam bentuk eselon baris
ii) Elemen leading coefficient harus mempunyai nilai 1 (selanjutnya disebut leading 1) dan
satu-satunya elemen matriks yang bukan 0 pada kolom yang bersangkutan.
Perlu diketahui bahwa matriks satuan adalah bentuk khusus dari matriks eselon baris
tereduksi
Contoh 9.10
Matriks dalam bentuk eselon tereduksi
Suatu matriks yang belum dalam bentuk eselon baris dapat ditransformasikan kedalam
bentuk matriks eselon tereduksi dengan cara melakukan operasi baris elementer terhadap
matriks tersebut.
9.7 Operasi Baris Elementer
Operasi yang dapat dilakukan terhadap baris dan kolom suatu matriks adalah:
i) Perkalian sembarang baris dengan skalar
ii) Penukaran posisi suatu baris dengan baris tertentu
iii) Penjumlahan antara a) dan b).
Ketiga operasi diatas disebut Operasi Baris Elementer (OBE)
Contoh penggunaan notasi yang digunakan pada operasi baris dan kolom:
i) R 3 2R 3 artinya baris ketiga matriks diganti dengan 2 kali baris ke tiga
ii) R 1 R 2 artinya baris pertama dan kedua saling dipertukarkan.
iii) R 2 R 2 + 3R 3 artinya baris kedua diganti dengan baris kedua ditambah dengan tiga kali
baris ketiga
Contoh 9.11
Lakukan OBE terhadap matriks berikut, sehingga menjadi matriks eselon baris tereduksi.
Penyelesian
Elemen pivot
2 1 -1
A =
5 3 4
4 7 5
Elemen dieliminasi
Langkah pertama
Ubah elemen pivot menjadi 1 dengan cara mengalikan baris pertama dengan 1/2.
179