Download (3918Kb)

2. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku h(y) maka,
d
dy
h(y) = h'(y)
dx dx
(5.72)
3. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku u(x) dan v(y) maka,
d
[ ( )
dx
( )] = u'(x) v(y) + u(x) v'(y) (5.73)
Contoh 5.40
Tentukan dy dari x
dx
Penyelesaian
− 3xy + y = 4
x − 3xy + y = 4 ® x − 3xy + y − 4 = 0
2x − 3y − 3x dy dy
+ 2y
dx dx − 0 = 0
(2y − 3x) dy
dy 3y + 2x
= 3y − 2x ® =
dx dx 2y − 3x
Contoh 5.41
Tentukan dy dari x y + xy = 6 pada titik (1,2)
dx
Penyelesaian
x y + xy = 6 ® x y + xy − 6 = 0
2xy + x
dy
dx + y
dy
+ 2xy
dx = 0
(x + 2xy) dy
dy
= −(2xy + y ) ®
dx dx = −(2xy + y )
(x + 2xy)
dy
dx
= − 8 5
Soal-soal
1. Tentukan dy
dx dari:
i) x + y = sin xy ii) xy = cos(x + y)
iii) y = e iv) y = ln(xy)
2. Tentukan nilai dy pada titik (1,0) dari:
dx
i) 3xy + e = e ii) x + y + xy = 1
126