Download (3918Kb)

x b a a b ac b b ac
a
a au
x
b b ac
a
x
b b ac
a
( . )
Persamaan 3.19 adalah persamaan kuadrat. Persamaan tersebut digunakan
untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat. Besaran b 2 – 4ac
disebut diskriminan atau disingkat D.
Contoh 3.20
Tentukan akar-akar dari persamaan x 2 + 4x - 21 = 0 dengan meng- gunakan
persamaan kuadrat!
Penyelesaian :
Dari persamaan diketahui bahwa : a = 1 ; b = 4 ; c = -21
x
x
b b ac
a
b b ac
a
( )( )
( )
( )( )
( )
- Grafik fungsi kuadrat.
Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial yang mempunyai derajad dua dan
bentuknya adalah : y = ax 2 + bx + c, dimana a, b dan c adalah bilanganbilangan
ril, a 0, x adalah peubah bebas dan y peubah tak bebas. Grafik
persamaan kuadrat dapat membuka keatas atau kebawah tergantung dari
nilai a. Jika nilai a > 0 maka grafik akan membuka keatas. Jika a < 0 maka
grafik akan membuka kebawah. Pada grafik persamaan kuadrat kita
mengenal beberapa istilah penting yaitu :
i) Verteks
Verteks adalah titik ekstrim ( maksimum ataupun minimum ) dari suatu
parabola. Jika nilai a para persamaan kuadrat lebih kecil dari nol
(negatif) maka verteks merupakan titik maksimum. Jika a lebih besar
dari nol (positif) maka verteks merupakan titik minimum. Titik
koordinat verteks adalah V(h,k), dimana :
h
b a
dan
c b a
( . )
ii) Sumbu simetri
Sumbu simetri adalah garis yang membagi parabola menjadi dua bagian
yang sama. Sumbu simetri adalah,
x h
b a
( . )
iii) Titik potong dengan sumbu x
Untuk menentukan apakah sebuah parabola memotong sumbu x atau
tidak, kita perlu memeriksa harga diskriminan. Jika diskriminan (D) = 0
43