You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
= ( cos x) dx = ( cos x cos x) dx<br />
= ( cos x cos x cos x<br />
= cos x cos x<br />
= x sin x sin x<br />
Soal-soal<br />
Selesaikan<br />
. sin x dx . cos x dx . sin x cos x dx . sin x cos x dx<br />
7.6.4 Integrasi fungsi trigonometri tan m u sec n u<br />
Untuk menyelesaikan integral yang mengandung integran tan u sec u berikut<br />
diberikan langkah-langkah penyelesaian.<br />
1. Jika m adalah biilangan bulat ganjil 3, maka<br />
a) tan x sec x ditulis dalam bentuk tan x sec x secx tanx<br />
b) unakan identitas trigonometri tan x = sec x<br />
c) Lakukan substitusi u = secx<br />
2. Jika n adalah bilangan bulat genap 2, maka :<br />
a) tan x sec x ditulis dalam bentuk tan x sec x sec x<br />
b) Gunakan identitas trigonometri sec 2 x = tan 2 x + 1<br />
c) Lakukan substitusi u = tanx<br />
d) Jika m adalah bilangan genap dan n adalah bilangan ganjil,<br />
berkemungkinan metode yang digunakan adalah integral parsial.<br />
Contoh 7.18<br />
Selesaikan tan x sec x dx<br />
Penyelesaian<br />
tan x sec x dx = tan x sec x tanx secx dx = (sec x )sec x tanx secx dx<br />
Misal u = sec x du = secx tanx dx<br />
Sehingga (u )u du = (u u ) du = u u<br />
= sec x sec x<br />
Soal-soal<br />
Selesaikan<br />
. tan x sec x dx . tan x sec x dx<br />
. tan x sec x dx . tan x sec x dx<br />
153
Change language