Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
BAB X<br />
SISTEM PERSAMAAN LINIER<br />
10.1 Definisi<br />
Sebelum membahas sistem persamaan linier, perlu dijelaskan kembali bahwa yang<br />
dimaksud persamaan linier adalah persamaan aljabar yang terdiri dari satu atau lebih<br />
peubah. Sebagai contoh persamaan ax + by + cz + dw = h adalah persamaan linier yang<br />
terdiri dari empat peubah, yaitu x, y, z, dan w. Sedangkan a, b, c, dan d adalah koefisienkoefisien.<br />
Jika nilai h pada persamaan tersebut sama dengan nol, maka persamaan linier<br />
tersebut dikatakan persamaan linier homogen. Apabila nilai h tidak sama dengan nol, maka<br />
dikatakan persamaan linier tak homogen.<br />
Jika persamaan linier adalah persamaan seperti tersebut diatas, maka sistem persamaan<br />
linier terdiri dari beberapa persamaan linier seperti yang ditunjukkan berikut ini.<br />
b<br />
b<br />
Jika seluruh nilai b 1, b 2, … , b m sama dengan nol, maka persamaan 10.1 disebut sistem<br />
persamaan linier homogen. Akan tetapi, jika setidak-tidaknya ada salah satu dari nilai b 1,<br />
b 2, … , b m tidak sama dengan nol, maka persamaan 10.1 disebut sistem persamaan linier tak<br />
homogen.<br />
Persamaan 10.1 dapat ditulis dalam bentuk matriks berikut.<br />
b<br />
b<br />
b<br />
(10.2)<br />
b<br />
Contoh 10.1<br />
Berikut diberikan beberapa contoh sistem persamaan linier<br />
b<br />
Contoh 10.2<br />
Tulis contoh 10.1 dalam bentuk matriks<br />
Penyelesaian<br />
b<br />
10.2 Penyelesaian Sistem Persaman Linier<br />
10.2.1 Penyelesaian dengan Balikan Matriks<br />
Persamaan 10.2 adalah sistem persmaan linier yang ditulis dalam bentuk matriks.<br />
Jika dimisalkan,<br />
186
Change language