Download (3918Kb)

cosh ln(x x ), x y ( . )
Bukti,
y cosh x x cosh y
x
lanju nya ali an s mua ruas d ngan didapa ,
x a au x
D ngan m ngguna an p rs. uadra ,
x x
x x
rar i m mpunyai dua nilai yai u x x dan x x .
Perlu diperhatikan bahwa,
nilai s lalu posi if un u x
x
un u x
nilai x s lalu l bih cil dari x un u x
Dari tiga fakta tersebut diatas, maka kita dapat menyimpulkan bahwa,
x x a au x x
Selanjutnya perhatikan bahwa,
x x (x x ) x x
x x
x x
x x x x
( )
adi x x a au (x x )
y ln(x x ) a au y ln(x x )
Disini dapat kita lihat bahwa untuk setiap satu nilai x (peubah bebas)
berpasangan dengan dua nilai y (peubah tak bebas). Hal ini melanggar
definisi fungsi ; yaitu setiap satu nilai x tepat berpasangan dengan satu nilai
y. Berdasarkan hal tersebut diatas maka y diambil harga positifnya saja,
yaitu , y cosh x ln(x x ) , y dan x ( rbu i)
y
cosh x
1
cosh -1 x
0 1
Gambar 3.33
Gra i coshx dan cosh x
x
71