Download (3918Kb)

More documents

Recommendations

Info

cos ch x sinh x ( . f) B. Identitas hiperbolik Dari persamaan 3.53a dan b didapat: sinh x cosh x hingga cosh x sinh x cosh x sinh x ( . ) Dengan membagi persamaan 3.54 dengan cosh 2 x didapat, 1 – tanh 2 x = sech 2 x (3.55) Selanjutnya jika persamaan 3.54 dibagi dengan sinh 2 x didapat, coth 2 x –1 = cosech 2 x (3.56) Persamaan 3.54 s/d 3.56 adalah Identitas hiperbolik. Selain identitas tersebut diatas masih terdapat identitas hiperbolik lainnya seperti yang terdapat pada soal-soal. Soal-soal Buktikan identitas hiperbolik berikut : . sinhx coshx . coshx sinhx 3. sinh (–x) = – sinh x 4. cosh (–x) = cosh x 5. sinh 2x = 2 sinh x cosh x 6. cosh 2x = cosh 2 x + sinh 2 x 7. sinh (x+y) = sinh x cosh y + sinh y cosh x 8. sinh (x–y) = sinh x cosh y – sinh y cosh x 9. cosh (x+y) = cosh x cosh y + sinh x sinh y 10. cosh (x–y) = cosh x cosh y – sinh x sinh y 11. (sinhx coshx) sinh nx cosh nx 12. (sinhx coshx) sinh nx cosh nx anhx anhy . anh(x y) anhx anhy . anh(x y) anhx anhy anhx anhy 69
. sinh x coshx . cosh x coshx anhx . anh x anh x . anh x sinhx coshx 3.2.7.6 Fungsi hiperbolik invers Pada definisi sebelumnya telah diketahui bahwa fungsi hiperbolik definisikan dalam bentuk fungsi eksponen. Hal ini berarti bahwa fungsi hiperbolik invers dapat ditulis dalam bentuk logaritma natural. Teorema-teorema Bukti, sinh x ln(x x ) ( . ) y sinh x x sinhy x . lanju nya ali an s mua ruas d ngan , didapa x a au x D ngan m ngguna an p rs. uadra , x x x x rar i m mpunyai dua nilai, yai u x x a au x x Perlu diperhatikan bahwa, nilai dan x s lalu posi if un u s mbarang nilai x nilai x s lalu l bih b sar dari x un u s mbarang nilai x Dari dua fakta yang disebutkan diatas maka kita dapat menyimpulkan bahwa x x . hingga y ln(x x ( rbu i) y sinh x sinh -1 x 0 x Gambar 3.32 Gra i sinhx dan sinh x 70
Page 2 and 3:
KATA PENGANTAR Pertama-tama penulis
Page 4 and 5:
2.10.6 Perkalian Kartesian . . . .
Page 6 and 7:
5.13 Differensial . . . . . . . . .
Page 8 and 9:
BAB I SISTEM BILANGAN 1.1 Sistem bi
Page 10 and 11:
( ix ) a . 1 = 1 . a = a hukum perk
Page 12 and 13:
dan pangkat peubah maka pertaksamaa
Page 14 and 15:
1 + 4x < 2x + 9 1 + 4x - (1 + 2x)<
Page 16 and 17:
x 7 3 3 7 3 (lihat te rema iii) De
Page 18 and 19:
Langkah 3 Memilih titik koordinat.
Page 20 and 21:
Soal-soal Gambarkan grafik dari per
Page 22 and 23:
y 0 x A(3,-4) Gambar 1.19 Titik koo
Page 24 and 25:
1.5.2 Titik tengah Jika terdapat se
Page 26 and 27: y P 2 (x 2 .y 2 ) P 2 ’ (x 2 ’
Page 28 and 29: Penyelesaian emiringan garis adalah
Page 30 and 31: c. Diagram Venn Cara lain untuk men
Page 32 and 33: S A B Gambar 2.3 Himpunan Saling Le
Page 34 and 35: 2.10.5 Beda setangkup Beda setangku
Page 36 and 37: 2.11.4 Operasi jumlah Misal S dan T
Page 38 and 39: BAB III FUNGSI 3.1 Definisi Jika ni
Page 40 and 41: Fungsi Aljabar Transenden Rasional
Page 42 and 43: Hukum II : [a m ] n = a mn ( 3.3 )
Page 44 and 45: 3. Selesaikan perkalian polinomial
Page 46 and 47: Dengan memasukkan harga m pada pers
Page 48 and 49: y (0,1) 0 (1,0) x Gambar 3.10 Conto
Page 50 and 51: x b a a b ac b b ac a a au x b b ac
Page 52 and 53: j. Fungsi pangkat tinggi Fungsi pan
Page 54 and 55: x impunan da rah d inisi fungsi x x
Page 56 and 57: Soal-soal Gambarkan grafik fungsi p
Page 58 and 59: Sebagai contoh f(x) = x 3 adalah su
Page 60 and 61: dan dibaca “log y basis a sama d
Page 62 and 63: Gambar 3.17 Contoh 3.32 Gambarkan s
Page 64 and 65: sudut lancip. Sedangkan sisi miring
Page 66 and 67: Soal-soal 1. Jika sebuah segitiga s
Page 68 and 69: y P L sinA cosB L sin A L L cos A Q
Page 70 and 71: y Gambar 3.26 Grafik fungsi cotange
Page 72 and 73: Soal-soal Soal-soal berikut mengacu
Page 74 and 75: iii) Fungsi tangent invers (ditulis
Page 78 and 79: cosh ln(x x ), x y ( . ) Bukti, y c
Page 80 and 81: s ch x ln x x , ( rbu i) cos ch ln
Page 82 and 83: fungsi-fungsi x, x 2 , x 3 , e x da
Page 84 and 85: mendekati 6. Sedangkan untuk x = 2
Page 86 and 87: 4.3 Limit fungsi Untuk menyederhana
Page 88 and 89: Untuk setiap 1>0 terdapat 1>0 sed
Page 90 and 91: Bukti : Untuk setiap > 0 terdapat
Page 92 and 93: Gunakan teorema apit! c c 2. lim co
Page 94 and 95: c c c c 4.6 Limit tak hingga Jika k
Page 96 and 97: 4.7.1 Asimtot tegak Jika jarak suat
Page 98 and 99: Contoh 4.13 Penyelesaian h h asim
Page 100 and 101: Jadi f(x) tak kontinu di titik a =
Page 102 and 103: grafik fungsi. Selanjutnya pada gra
Page 104 and 105: f(x) = 2x 2 + 5x - 7 f(x+x) = 2(x+x
Page 106 and 107: Penyelesaian: f(x) = 5x g(x) = 2x f
Page 108 and 109: dy dx = lim D ® f(u + Du) − f(u)
Page 110 and 111: Contoh 5.8 Jika y = sin(p − 2x),
Page 112 and 113: = −sin x − cos x sin x = −(si
Page 114 and 115: Soal-soal Tentukan turunan pertma d
Page 116 and 117: Jika y = f(x) = arctan x , maka dy
Page 118 and 119: Jika y = arcsec u dan u = f(x) , ma
Page 120 and 121: e = 1 + 1 + 1 2! + 1 3! + ⋯ (5.39
Page 122 and 123: Contoh 5.24 Jika y = log (3 − 5x)
Page 124 and 125: Jika y = tanh u dan u = f(x) , maka
Page 126 and 127:
du dv dy dx = . v − u. dx dx (0)(
Page 128 and 129:
du dx = 3 4 dy dx = dy du du dx = 1
Page 130 and 131:
Jika y = f(x) = csch Bukti y = f(x)
Page 132 and 133:
Jika harga x sangat kecil, maka y m
Page 134 and 135:
5.15 Turunan fungsi parameter Fungs
Page 136 and 137:
Contoh 6.1 Tentukan persamaan garis
Page 138 and 139:
Pada Gambar 6.2 dapat dilihat bahwa
Page 140 and 141:
Dari Gambar 6.4 didapat LC = R cos
Page 142 and 143:
a) Pada selang [-2,0] Maksimum =f(0
Page 144 and 145:
3. Hitung nilai f(a) 4. Nilai maksi
Page 146 and 147:
Kurva f pada Gambar 5.10 cembung ke
Page 148 and 149:
dimana a adalah kecepatan sesaat da
Page 150 and 151:
. du = u . cscu du = ln cscu cotu .
Page 152 and 153:
Soal-soal Selesaikan . x x dx . . e
Page 154 and 155:
e cosx dx = e sinx ( e cosx e cosx
Page 156 and 157:
= x x ln x ln x ln x Soal-soal Sele
Page 158 and 159:
1. Jika m adalah bilangan bulat pos
Page 160 and 161:
= ( cos x) dx = ( cos x cos x) dx =
Page 162 and 163:
u tan u du = d = u tan u u du = u t
Page 164 and 165:
Bukti x a x Dari gambar diatas dida
Page 166 and 167:
= a ln = a ln ( ) = a ln ( sinu) si
Page 168 and 169:
x ax bx c dx = (u m) a u n du = u a
Page 170 and 171:
adi x x dx = u (u ) du = du u du du
Page 172 and 173:
y y=f(x) x f(u k) 0 x 0=a x 1 x 2 x
Page 174 and 175:
Contoh 8.1 Selesaikan + + Penyelesa
Page 176 and 177:
y x 2 ¼x 2 0 x=1 x=3 x f g Contoh
Page 178 and 179:
Luas kulit elemen (A) = 2[f(x i)].x
Page 180 and 181:
) Perputaran mengelilingi sumbu y d
Page 182 and 183:
9.2.2 Vektor Baris Vektor baris ada
Page 184 and 185:
Contoh 9.5 Jika A = maka 3A = = 9.3
Page 186 and 187:
9.6 Matriks dalam bentuk Eselon Bar
Page 188 and 189:
a) b) vi) Jika seluruh elemen dari
Page 190 and 191:
9.10 Balikan Matriks (Inverse of a
Page 192 and 193:
) Lakukan operasi baris berikut ini
Page 194 and 195:
b , maka Ax = b b Sehingga, Persama
Page 196 and 197:
Contoh 10.4 Selesaikan sistem persa
Page 198:
Jika seluruh nilai b 1, b 2, … ,
show all

Download (3918Kb)

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?