You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
9.3.5 Sifat-sifat Operasi Matriks<br />
Jika a dan b adalah skalar dan A, B, dan C adalah matriks, maka berlaku:<br />
i) A + B = B + A hukum komutatif penjumlahan<br />
ii) A + (B + C) = (A + B) + C hukum asosiatif penjumlahan<br />
iii) A(BC) = (AB)C<br />
hukum asosiatif perkalian<br />
iv) A(B ± C) = AB ± AC<br />
hukum distributif kiri<br />
v) (B ± C)A = BA ± CA huklum distributif kanan<br />
vi) a(B ± C) = aB ± aC<br />
vii) (a ± b)C = aC ± bC<br />
viii) (ab)C = a(bC)<br />
ix) a(BC) = (aB)C = B(aC)<br />
x) (A T ) T = A<br />
xi) (A + B) T = A T ± B T<br />
xii) (cA) T =cA T<br />
xiii) (AB) T = B T A T<br />
9.4 Matriks yang Diperluas (Augmented matrix)<br />
Matriks yang diperluas adalah matriks yang berhubungan dengan penyajian sebuah sistem<br />
persamaan linier. Misal terdapat sistem persamaan linier,<br />
Dari sistem persamaan linier tersebut, dapat disajikan matriks koeffisien,<br />
9.5 Matriks dalam bentuk Eselon Baris<br />
Suatu matriks dikatakan mempunyai bentuk eselon baris jika memenuhi:<br />
i) Setiap baris yang keseluruhan elemennya nol diletakkan pada bagian bawah matriks<br />
ii) Elemen pertama dari setiap baris yang bukan nol (disebut leading coefficient atau pivot )<br />
harus terletak disebelah kanan leading coefficient pada baris sebelumnya.<br />
Contoh 9.8<br />
Matriks dalam bentuk eselon baris<br />
Contoh 9.9<br />
Matriks berikut tidak/belum dalam bentuk eselon baris<br />
Matriks segitiga atas adalah matriks yang termasuk yang mempunyai bentuk eselon baris.<br />
178
Change language