You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Karena domain dari f(x) adalah ril, maka diskriminan juga harus<br />
ril. Artinya D 0. Secara otomatis b 2 –4ac 0. Jika kita masukkan<br />
nilai a, b dan c maka didapat :<br />
(-9) 2 -4(1)(y 2 ) 0.<br />
4y 2 81 -9/2 y 9/2<br />
Akhirnya didapat dua pertaksamaan, y -9/2 dan y 9/2.<br />
Akan tetapi karena y harus lebih besar atau sama dengan nol,<br />
maka pertaksamaan y -9/2 diabaikan. Sehingga pertaksamaan<br />
yang digunakan adalah y 9/2 dan y 0. Jadi daerah nilai untuk<br />
f(x) x x adalah y<br />
Soal-soal<br />
Tentukan daerah definisi dan daerah nilai dari:<br />
. y x . y x . y x . y x(x )<br />
3.2.4 Fungsi komposisi<br />
Fungsi komposisi adalah fungsi yang merupakan kombinasi dari beberapa<br />
fungsi. Misal terdapat dua buah fungsi, yaitu f dan g. Jika daerah nilai fungsi g<br />
merupakan daerah definisi dari fungsi f, maka kombinasi f dan g kita tulis<br />
dengan f o g (baca f circle g) dan didefinisikan sebagai,<br />
(f o g)(x) = f(g(x)) (3.25)<br />
Sebaliknya jika daerah nilai fungsi f merupakan daerah definisi dari g maka<br />
kombinasinya kita tulis dengan gof (baca g circle f) dan didefinisikan sebagai,<br />
(g o f)(x) = g(f(x)) (3.26)<br />
Contoh 3.27<br />
Jika diketahui : f(x) = x 2 + 2x + 1 dan g(x) = x + 3<br />
Tentukan a) (fog)(x) dan b) (gof)(x)<br />
Penyelesaian :<br />
a) (fog)(x) = f(g(x)) = f (x+3) = (x+3) 2 +2(x+3)+1 = x 2 + 8x + 16<br />
b) (gof)(x) = g(f(x)) = g (x 2 +2x+1) = (x 2 +2x+1)+3 = x 2 +2x+4<br />
Soal-soal<br />
Tentukan fog dan gof dari fungsi-fungsi:<br />
. f(x) x g(x) x . f(x) x<br />
x<br />
. f(x) x g(x) x . f(x) x<br />
x<br />
g(x) x<br />
g(x) x<br />
x<br />
3.2.5 Fungsi satu ke satu<br />
Misal terdapat suatu fungsi f. Jika setiap satu daerah nilai (range) fungsi f berasal<br />
dari satu daerah definisinya, maka fungsi tersebut dikatakan fungsi satu ke satu.<br />
50
Change language